卷一 求學生涯
第二百七十四章 沒抓住嗎?

緊緊地盯著眼前的電腦屏幕,汲取著上面的知識內容,去充實他自己的知識面。
利用這個性質,就可以把積分改造成拆法的函數。
【∫01e^(2πimα)dα】
說起哈代。
也就是通過圓法標誌性的積分公式。
聽到陳舟這麼說,楊依依也替陳舟感到十分惋惜。
慢慢的,陳舟手中的筆在草稿紙上摩擦的速度慢了下來。
一旁的楊依依有些好奇的看著陳舟寫在草稿紙上的內容。
陳舟頗為沮喪的轉頭看著楊依依:「一閃即逝,我沒抓住……」
m≠0時,指數上不能是0了,根據歐拉公式,整個冪就成了0。
陳舟正全身心的研究著,如何用圓法解決克拉梅爾猜想的修正問題。
考慮這個積分,m=0時,∫01e^0dα=1。
當然,如果有一天,他能夠把黎曼猜想證明了的話。
比如說廣義黎曼猜想,就可以被用來證明一些有限的特殊情況。
他開始搜索圓法相關的文獻資料。
圓法全稱是Hardy-Littlewoohttps://m•hetubook.com.comd-Ramanujan圓法。
陳老先生的老師是華老先生,華老先生的老師呢,就是這位哈代了。
這三人,陳舟沒一個陌生的。
她想起來上次聽陳舟說過一次,他在研究的是克拉梅爾猜想,這個好像也是個困擾數學界近百年的數學難題吧?
就像上次陳舟快解決冰雹猜想時的那種感覺。
只不過,陳老先生把哥德巴赫猜想推進到「1+2」使用的方法是加權篩法,並不是圓法。
彷彿答案就在眼前。
並且他們共同完成了華林定理的新證明。
就像所謂的「無零點區域」。
這樣,證【總有拆法】就是要證對任意滿足題意的N總有D(N)>0,以及T(N)>0。
到這,就可以開始討論積分了。
這狀態有點熟悉……
拉馬努金,他在數學上的卓越貢獻,以至於在印度,他和聖雄甘地、詩人泰戈爾等人一道,被稱為「印度之子」。
於是就完善圓法的理論,給出了一種方法https://www.hetubook.com.com,一種用數學語言描述【有拆法】這玩意的方法。
工欲善其事,必先利其器。
當然,除了篩法和圓法,也有密率等方法。
華國之所以會在數論上,或者說在哥德巴赫猜想上,由陳老先生做到「1+2」的地步。
然後利用這些特殊情況去證明別的東西。
它和篩法一直是數論研究領域,最為重要的兩大方法。
每一個N=p1+p2,p1,p2≥3的拆法就可以寫成D(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^2)e^(2πiα(-N))dα。
說到三角級數,傅里葉級數就是一種三角級數了。
想了想,楊依依說道:「下次再抓住就好了,我相信你。」
楊依依就這麼看著陳舟,一時間有些失神。
時間緩緩向前走著,陳舟也已經在刷了好幾篇文獻后,轉而開始了實戰。
名字里的也就是英國數學家哈代,英國數學家李特爾伍德和印度數學家拉馬努金。
「既然篩法的路,可能走不https://www•hetubook•com.com通的話,那就試試圓法吧……」
「嗯,感覺就差一點……」
那就另當別論了。
陳舟看著楊依依誠摯的眼神,輕輕點了點頭。
相對的,作為一枚硬幣的正反面的篩法,其目的則是給出素數分佈的一種近似估計。
他還是希望把每一步踩得踏實點。
陳舟心裏想著,但是手上的動作卻並不著急。
只習慣性的拿著筆,在草稿紙上不斷的點著。
萬一黎曼猜想被證偽了呢?
之後,人們便一直在使用類似的結論去證明別的問題。
簡單來說,就是對圓周上的函數進行分析。
令陳舟眼前一亮的文獻,是關於數論研究領域的另一工具。
對於圓法的運用,陳舟還沒完全吃透。
楊依依自然沒打算深入研究一下,她只是被陳舟這股狀態吸引了。
即使這個概率很小,即使已經有上千個數學問題是依靠黎曼猜想解決的,陳舟也仍然不願意去嘗試。
然後,他們發現這玩意好像跟哥德巴赫猜想有那麼些聯繫。
雖然還不知道怎麼證明所有非平凡零點的實部都和*圖*書是1/2。
這樣想著的楊依依,眼神中帶著一絲驚訝。
同為英國數學家的哈代和李特爾伍德,則在丟番圖分析、堆壘數論、積性數論、三角級數等內容,作出了卓越的研究。
一直看著陳舟的楊依依,輕聲問道:「怎麼嘆氣?」
同理,N=p1+p2+p3,p1,p2,p3≥3的拆法就可以寫成T(N)=∫01(2<p≤N∑e^(2πiαp)^3)e^(2πiα(-N))dα。
也就是,圓法。
這麼快就要解決了么?
拉馬努金便是在哈代的幫助下,逐漸在數學家嶄露頭角的。
毫無疑問,他沒有抓住那一瞬間的靈感。
他的眉毛已經不知不覺的皺在了一塊。
只不過,她看了一遍,卻不是太看得懂。
所以整個積分也就是0。
而且,現在國際上有兩項以拉馬努金命名的數學大獎。
更不要說,馬上就用到解決克拉梅爾猜想的修正問題上去。
難道說?
其實,除了篩法和圓法,數論領域,還有不少的小技巧。
在看文獻時,有那麼一瞬間,他感覺自己抓https://m.hetubook.com.com住了那一閃即逝的靈感。
從某種意義上可以說,他影響了華國一代數學家的思想。
他也沒有成功解決這個修正問題。
「沒抓住嗎?」
陳舟的雙眼異常明亮,眼神之中還帶著一絲期待。
怎麼說呢,就像……
只不過,陳舟並不太喜歡這種方法。
圓法的本質就是應用在數論中的傅里葉分析。
其實,與哈代也多少夠得上一點關係。
但是,隨著時間的推移,他越發覺得,這問題,真特么難……
但是已經可以證明零點必定在某個包含所謂「臨界線」的區域內,而這個區域在實軸附近很小。
這就是【圓法】的主要思想。
陳舟原本明亮的雙眼也變得有些迷茫。
「唉……」輕嘆了口氣,陳舟最終停筆。
圓法最初是因為哈代和李特爾伍德在堆壘素數論里搞事,所發明的方法。
因為用一個未被證明的猜想,去解決另一個猜想,他總覺得有點怪。
尤其剛才,她還看到陳舟全神貫注,神采飛揚的模樣。
至於三者之間的關係,用哈代的話來說,他在數學上最大的成就是「發現了拉馬努金」。
上一頁