「這個，這個，還有這個……」

這一事實便是，實際上幾乎所有的已知的整體域上的L函數，關於黎曼ζ函數所具有的第二個條件的證明。

值得一提的是，也正是數學等級的不斷提升，才使得陳舟打開了數學這條路的征途。

但內容卻又不僅僅是谷山－志村猜想。

而且經過剛才的內容梳理，陳舟忽然升起一種奇怪的感覺。

並且導出一系列困難的猜想，比如說，阿廷猜想。

瞥了一眼文獻的作者和時間，陳舟低聲說道：「難怪我說味道不一樣呢……」

「還好我經常跑步鍛煉……」陳舟低聲說了句。

這部分的內容，是遠遠少於常規量子數膠球的研究內容的。

窗外，天色已經暗了下來。

可以說是，渺小之數學。

陳舟的思維由眼前的文獻，發散開來。

並不想再把晚上的時間，再給數學。

真要說起來，從某種角度來看，陳舟先前解決的克拉梅爾猜想也好，傑波夫猜想也好，都只是解析數論這一小塊的。

要不是因為諾特學姐的邀請，他也不會回來就梳理這部分的內容。

也只有代數問題和代數幾何的問題。

先前在燕大時，趙琦琦、朱明理、李禮三人，也只是見識過弱化版的。

這篇文獻的發表時間，很有年代感了。

看了眼手錶，已經是晚上9點多了。

所以，陳舟又開始了對膠球實驗的課題研究。

但也因此，他的方法太過具體，以至於很難直接推廣到一般情況。

雖說陳舟今天沒有碰過哥猜，但是已經跟數學世界，打了一整天交道的陳舟。

他是不是應該去感謝一下這位諾特學姐？

最一般的猜測是，Motive是等價于相當一部分自守形式的。

想到這，陳舟又看了看眼前的文獻。

每個數學分支都是交叉互融的。

但滑鼠剛移到右上角的「X」上，陳舟的手就停住了。

從橢圓曲線的特殊情況，志村五郎和谷山豐提出了一個猜測。

草稿紙上，陳舟寫到：

hｔtps://wwｗ.heｔｕbｏｏｋ.ｃom•cｏｍ如果陳舟能夠順利的把哥猜解決的話，那後面的數學研究方向。

再加上錯題集的糾錯，這個知識網的密度，簡直無敵。

但是它們都展現出了，極深層次的相似性。

但是，從現在來看，陳舟所梳理內容中，幾乎所有的猜想，都還非常遙遠。

傑出的代表性學者，包括菲爾茲獎得主弗拉基米爾·德林費而德、洛朗·拉福格和吳保珠教授。

陳舟終於知道先前那種奇怪的感覺是什麼了。

瞥了一眼瀏覽器的搜索頁面，原來是陳舟在搜索時，只選擇了搜索範圍，沒有選擇文獻的時間。

隨即，他再次拿出一張新的草稿紙，快速的在上面寫著。

陳舟把這些內容，完整的用圖示的方法，展示了出來。

也就是說，陳舟從回來到現在，竟然整整工作了近12個小時！

比如說，對0－－膠球在QCD求和規則框架下，還是空白。

而朗蘭茲綱領一個最新的，並且值得一提的進展，來自於德國的天才數學家彼得·舒爾茨正在進行的工作。

但也正是這種每一步的渺小，每一個人的渺小，才成就了偉大之數學。

要不是梳理這部分的內容，他也整不出來眼前的這張圖。

它可以對最一般的L函數，證明黎曼ζ函數的性質2。

陳舟覺得，那都是，小目標。

文獻中，志村五郎的方法，很大程度上是來源於代數幾何的。

陳舟在下載的文獻中，翻找著，很快鎖定了目標。

不過，也幸好因為沒有選擇文獻的時間，陳舟才沒有錯過這樣一篇優秀的文獻。

舒爾茨利用由他發展的p－adic幾何類比函數域的情形，去證明局部數域的情形。

一個原因是奇特量子數膠球相對比較重。

他從具體計算中，看到了一些精緻的特殊結構。

陳舟看完后，就要隨手把它「X」掉。

此時的陳舟，才意識到，自己竟然又因為沉浸在數學世界，而沒有去吃m.ｈeｔｕｂｏｏｋ•ｃｏm•coｍ午飯。

「唉，難怪都要娶老婆呢……」

而楊依依也不過才離開一周而已。

然而，正是其困難和深刻，吸引了無數人。

而這張圖上面的未解決的內容，大概就是諾特口中，包括朗蘭茲綱領在內的一系列問題。

至於為什麼很少涉及……

滑鼠左鍵，並未被按下去。

這篇文獻的內容，在谷山－志村猜想的內容外，還有著motivic L函數的內容。

每一個也許都足以耗盡一個人的畢生精力。

這已經是楊依依離開后的第三次了。

都使用了自守形式！

這篇文獻，沒有什麼新鮮的內容，主要是關於黎曼ζ函數的。

打開一個新下載的文獻，陳舟快速的掃過。

隨即，又在新的草稿紙上，把「自守形式」、「黎曼ζ函數的性質2」、「權1/2的模形式」這三個關鍵詞，進行了註釋。

現在的陳舟，憑藉Lv7的數學，看文獻的速度，也快的令人吃驚。

從不同的角度，豐富了朗蘭茲綱領本身。

不過，距離完整的綱領，仍然非常遙遠。

隨著內容的梳理，陳舟那種奇怪的感覺，也越來越重。

可這，反倒是陳舟最不需要擔心的原因了。

再次回到宿舍，陳舟倒沒急著坐回書桌前。

看著眼前的圖，陳舟內心那種奇怪的感覺，已經消失不見。

由朗蘭茲教授推廣到一般情況的，就是現代數學中，大名鼎鼎的朗蘭茲綱領。

快速雙擊滑鼠左鍵，打開文獻。

可隨著時間的推移，陳舟居然就這麼，雖顯粗糙，但還算完整的，以黎曼ζ函數和L函數為線索，梳理了一遍現代數學。

他們猜測motivic L函數，都能從某類自守形式構造。

全神貫注的時候，沒有多少感覺。

其實，梳理到現在，陳舟所查的內容範圍，早已超出了「伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示」這一課題的範圍。

陳舟也有一絲慶幸。

但凡可以用計算，去達到的目標。

類比ｍ.heｔuｂｏoｋ.ｃom•ｃom經典的綱領，數學家們又發展出了幾何朗蘭茲、p－adic朗蘭茲。

數學升Lv7后的強化版，他們倒是還沒見過。

所以，奇特量子數膠球的理論研究，反而引起了陳舟極大的興趣。

朗蘭茲的洞見在於，他看出了這些結構背後的表示論內核。

至於現在的時間，原本打算按時去吃的午飯，以及阿廷教授不知道發沒發來的郵件，都不重要了。

裏面有猜想，也有已知的結果。

這段話寫完后，陳舟就這麼看著這段話，怔怔出神。

搜索範圍內，所有陳舟認為可能有用的文獻。

才再次投入到尋找膠球的課題懷抱。

陳舟頓時神情一滯，無奈的說道：「可惜，鍛煉也不扛餓呀……」

陳舟看了一眼，輕聲說道：「雖然志村五郎沒有推廣到一般情況，但是朗蘭茲教授做到了……」

這也從另一個角度，令陳舟明白了一件事。

並且把現代數學里，特別是代數幾何領域的重要問題，列了一遍。

微微搖頭，陳舟不再多想。

是和他先前研究解析數論是難題時，不一樣的感覺。

把東西整理了一下，站起身，陳舟稍微活動了一下筋骨。

【通常認為朗蘭茲綱領由兩部分組成，第一部分稱為互反猜想，它描述了數論與表示論的對應關係。

大概率就是今天他所梳理的這些內容了。

放在整個現代數學來看，真的不算什麼。

可現在，卻間接的為陳舟指明了之後的方向。

「權1/2的模形式……」

草稿紙上，陳舟開始梳理這兩篇文獻的內容。

他系統的將代數群的無窮維表示，引進到數論中，找到了一個推廣到一般情況的全局性綱領。

現在，陳舟的眼裡，只有眼前的文獻，只有L函數，只有黎曼ζ函數。

當然，這也是建立在陳舟能夠，先把哥猜解決的基礎上的。

全部被他批量下載了下來。

一開始，他只是打算梳理「伽羅瓦群的阿廷L函數的線性表示」這個課題，所牽涉的研究內和_圖_書容。

這裏面，包括了代數幾何、代數拓撲、代數數論、調和分析、自守形式、平展上同調、伽羅瓦表示、Motivic L函數、朗蘭茲綱領、BSD猜想、貝林森猜想、阿廷猜想，等等等等。

說起來，志村五郎和谷山豐提出的谷山－志村猜想，能夠把橢圓曲線和模形式聯繫起來，真的是挺秀的。

特別的它指出伽羅瓦表示，應該等價于代數群的表示。

陳舟很是懷念和楊依依互相監督，互相學習，一起做課題，同時生活還被對方照顧著的日子。

另一原因是，計算分析相對複雜。

把這張填滿的草稿紙，放在一邊，換上一張新的。

原因是，在以往的研究中，物理學家們很少涉及對奇特量子數膠球的研究。

某種程度上，數學家和探險家，其實是一類人。

就連他心心念念的哥猜，都暫時被拋諸腦後了。

光是這篇文獻的作者，日國的兩位著名數學家，志村五郎和谷山豐。

要不怎麼說數學家的腦袋，只在於靈感爆發的那一瞬間呢？

「這篇文獻？有點味道呀？」

而是先去洗了個熱水澡，舒緩一下一天的疲憊之後。

陳舟也有些詫異，怎麼這麼具有年代感的文獻，都被他搜到了？

因而motivic L函數，等價于自守L函數。

幾乎都是依靠他的計算，去結合不斷試錯的正確方向，最終實現的。

這一放鬆，長時間久坐研究的疲憊感，便一下子了湧上來。

這篇文獻的內容，正是陳舟剛才梳理內容時，所寫的谷山－志村猜想。

現在的他，已經快要把奇特量子數膠球的理論內容，全部整理完成了。

想到這，陳舟的嘴角露出了一絲微笑。

做完這些，陳舟才把這篇文獻關閉，打開下一篇文獻。

慶幸自己構造了出了分佈解構法這個數學工具，並且在不斷的完善它。

再把墨水又用完了的筆芯換了，陳舟開始下一階段的梳理。

很快，陳舟停下了手中的筆。

他所參与過的實驗課題，其最終的完美結果。

和-圖-書為諾特家族的數學復興，做出努力的。

它們牽涉到了非常不同的領域，使用的也是非常不同的方法。

或者說，這一課題的研究，只是陳舟梳理內容中的，一個部分。

當你正面自己的想法和感覺時，所有的一切，都豁然開朗。

不得不說，朗蘭茲綱領的意義深遠。

「黎曼ζ函數第二個條件的性質，如果仔細看一下關於這一性質的證明，就會發現，這一證明實質上使用了一種，非常特殊的自守形式的對稱性，也就是權1/2的模形式……」

那就是，現在的數學，沒有純粹意義上的獨立的數學分支。

陳舟拿起筆，在先前的那張草稿紙上，把「自守形式」這四個字，圈了一下。

而經過幾十年的努力，數學家們對於朗蘭茲綱領的理解，也有了很大的進展。

眼前文獻的內容，便佐證了一個事實。

滑動滑鼠的滾輪，把文獻拉到最上面。

不過，回應他的是隨之而來的，五臟廟的吶喊。

但必須要提的是，朗蘭茲綱領的範圍，也還在不短擴展。

第二部分則稱之為，函子性猜想，它描述了不同群之間的表示的聯繫……】

因為……

但是對陳舟而言，大量文獻的梳理，是他形成知識網的最佳途徑。

可陳舟又說不好這麼感覺是什麼。

陳舟的嘴角露出一絲笑意，他忽然有一個奇怪的想法。

對於別人而言，這或許是一個最愚蠢，最笨拙的方法。

原本諾特是希望拉攏陳舟，一起進行研究。

「黎曼ζ函數的性質……」

這兩人的名字一聽，就知道時間的久遠了。

好在這個點，還不算太晚，出門覓食的陳舟，吃了一頓還算不錯的宵夜。

不過，這種高效率的文獻閱讀方式，到目前為止，還只有楊依依知道。

一篇接著一篇的文獻，陳舟終於發現了一篇不一樣的。

更加令陳舟沒想到的是，他梳理的所有內容，竟然都有著一絲聯繫。

甚至於在物理上，愛德華·威騰教授還提出了類似的朗蘭茲對偶。

草稿紙上，出現了一幅示意圖。