卷一 求學生涯
第四百五十四章 數學家的感情

陳舟覺得,大概就是傳承人的這個意思。
「我一直覺得可能正是執著于Motive理論的,執著于標準猜想的研究,老師他才沒有能夠解決韋伊猜想。」
陳舟表情有些古怪的看著德利涅,這小老頭到底是幾個意思?
這難道就是傳說中的拋磚引玉,拉人入夥之術?
德利涅的聲音中帶著某種異樣的情緒,以至於聲音變得微微有些顫抖。
說實話,德利涅的這個請求,對於陳舟來說,並不算多難的事。
那就是,為什麼是他?
此刻的陳舟,顯然是一名合格的聽眾。
抿了抿嘴唇,陳舟出聲說道:「但不可否認的是,韋伊猜想的證明,是代數幾何近幾十年來,最偉大的成就之一。」
但這裏面的前因後果,陳舟是聽清楚了的。
德利涅搖搖頭:「如果沒有繞過標準猜想的話,我或許還可以坦然接受這樣的說法。但是現在,我留下的只有遺憾……」
而且自己也沒有標準猜想的研究經驗,提供不了啥幫助。
這怕不是拿自己開玩笑呢吧?
「但可惜的是,老師他即使消耗了許多心神與智慧,卻依舊無法找到心中的Motive理論。」
「但我卻把這冰山一角,給饒了過去,完全的脫離了標準猜想……」
但隨之,德利涅繼續說道:「這份邀請,並不是說以我為主,或者說你過來是為我的課題組服務。我們倆之間,將會是平等的合作關係。」
「相信你從我的講座中,也了解到了。在標準猜想的研究中,最嚴重的問題是,想要達成老師的Motive理論的想法,必須要構造出足夠多的代數閉鏈。」
而這個遺憾的原因,德利涅正在告訴陳舟。
只是因為對方是德利涅。
陳舟不知道該如何安慰這位數學大師。
「作為標準猜想的提出者,我的老師格羅滕迪克是最初研究標準猜想的數學家。可惜的是,他並沒能夠最終解決這一可能屬於未來的難題。」
所以,他找到了陳舟。
也使hetubook.com.com得格羅滕迪克心心念念的標準猜想,有了更進一步發展的可能。
德利涅看了一眼不說話的陳舟,端起已經涼了咖啡,又再次放下。
說實話,陳舟不是很喜歡喝咖啡,他真的喝不習慣。
雖然陳舟的回答,說的不是那麼清楚。
「所以,我希望你能夠在我之後,不要放棄標準猜想的研究……」
但是,當德利涅聽到陳舟的回答后,頓時便雙眼一亮。
他隱約猜到了德利涅在講座中,那段獨特開場白的原因。
陳舟想了想,說道:「米爾諾猜想吧,我覺得這些新的研究成果,應該能夠促進米爾諾猜想的解決,並未許多命題提供解決的鑰匙。」
看了看對面的年輕人,德利涅忽的說道:「對於今天的講座,你有沒有什麼想法?」
陳舟明顯的從德利涅的聲音中,聽出了一絲悲愴之意。
陳舟自問,他是絕對比不上眼前的老人的。
但現在,德利涅的研究,似乎令這些猜想有了變為定理的可能。
陳舟頓時無語,這未免也太……
「那個……德利涅教授……」陳舟遲疑著說道,「我覺得目前的我,可能並不適合進行標準猜想的研究……所以,還是謝謝您的好意了……」
沉默了一會後,德利涅端起咖啡,再次抿了一口。
但是在德利涅面前,他也只不過是一名在數學界里剛剛起步的幼兒而已。
聽到德利涅的話,陳舟沉默不語。
「陳舟,我知道這樣說可能很冒昧,但是我得為我剛才的話,做出合理的解釋。」
而這些數學猜想,是這麼多年來,貝林松、布洛赫、里赫登鮑姆等人,在對標準猜想進行研究時,所得到的對特殊的代數多樣體成立的基礎性「結果」。
「後來在1964年,我的老師格羅滕迪克,對韋伊猜想的I進證明,更加普遍,並引介了他的『六項運算的形式系統』。」
「直到後來,我看到了藍津教授的論文,其中討論https://m.hetubook.com.com的是老師不知道的古典模形式理論。」
「『標準猜想』的構造與提出,就是在這個時間段。老師他始終認為,如果能證明這些標準猜想,就可以證明整個韋伊猜想。並且,深陷於此……」
就如陳舟剛才所想的那樣,這一成果所預示著的一系列命題,不可謂不重要。
「在證明韋伊猜想的過程中,一定也是不應該繞開標準猜想的!」
「因為深受老師的影響,在對韋伊猜想進行研究的開始,我也是圍繞著標準猜想進行的。」
德利涅的這些話,也使得陳舟確認了自己的猜測。
說到未來時,德利涅的眼神中,有著一種期許。
在今天的講座中,德利涅確實是因為格羅滕迪克,才有了那樣的開場白。
從格羅滕迪克,到德利涅,這是一脈相承的。
自己好像也不能夠幫他解決標準猜想呀?
陳舟覺得德利涅今天的講座,大概就是彌補格羅滕迪克的遺憾,以及他自己的遺憾,所邁出的第一步。
「這也是後來為什麼會有數學家說,為了證明最後的韋伊猜想,還需要更古典的素材,而這正是格羅滕迪克的盲點。」
同時,他也在試圖理解德利涅的這種情緒。
至少現在的他,遠沒有解決這一難題的能力。
德利涅停頓了片刻,稍微收斂了一下情緒,才繼續說道:「在老師的心裏,韋伊猜想之所以重要,是因為它是冰山的一角,可以反映出他想要發現與發展的基本數學結構。」
德利涅毫不掩飾的誇獎了陳舟一番。
但是,陳舟得弄明白一件事。
也正是在格羅滕迪克逝世兩年後,德利涅藉著這樣的場合,宣洩著某種情緒。
事實上,這一研究成果的重要性,正在逐步凸顯出來。
「但是,在標準猜想的研究中,我深知這一猜想的解決,不會在我。我只是後人的鋪磚引路人罷了。」
在數學的道路上,「立志」構建自己數學大廈的陳舟,肯定是繞不開標準猜想和_圖_書,這一代數幾何領域當前最重要的難題的。
也是繞過標準猜想,證明了韋伊猜想的德利涅的遺憾。
陳舟抬頭看了德利涅一眼,這話里的意思,或者說這番話的重量,未免有些太重了。
「我本來以為你的研究領域,一直局限於解析數論,對代數幾何的了解,並不夠深。但你的回答,超出了我的預料。」
而這份內心,所蘊藏的感情,全是他和格羅滕迪克的師生之情。
只不過,陳舟不明白的是,為什麼是在兩年後?
「我本來應該是標準猜想的研究中,最能夠接近老師想法的人,但可惜……」德利涅繼續說道,「為了彌補這種遺憾,近些年來,我始終執著于標準猜想的研究,並且取得了你所知的那些成果。」
陳舟一時沒反應過來,他不明白德利涅為什麼又說出了這樣的一番話。
但是在德利涅之後,他自己並沒有合適的「傳承者」。
陳舟被問的愣了一下,這難道就是找自己的最終目的?
從這番談話中,陳舟也終於明白了,數學家的感情。
那麼,這一數學理論的突破,將為貝林松-里赫登鮑姆猜想、布洛赫-加藤猜想的解決,邁出極其關鍵的第一步。
雖然陳舟剛剛獲得柯爾數論獎,拿到了這個數論界的最高榮譽。
這個結果之所以打雙引號,是因為這些基礎性的命題,都只是猜想而已。
看著對面的年輕人,德利涅輕聲問道:「你知道我為什麼找你嗎?」
難道不應該更合適嗎?
米爾諾猜想正是一個將上同調理論和代數K-理論聯繫起來的命題,也涉及二次型理論,是代數K-理論二三十年來最重要的問題之一。
倒不是說陳舟的能力完全不夠。
德利涅笑著點了點頭:「我差點忘了,你的研究生導師,是邁克爾·阿廷。」
還有,對方為什麼是和自己說這些話?
「如果我用到Motive理論,老師肯定會非常感興趣。因為這表示,標準猜想有了新的發展。」
更為重要的是,如和圖書果米爾諾猜想被解決。
先給自己說故事,然後又問自己聽講座的想法,現在更是直接邀請自己加入他的課題組。
「而且從那時起,就還沒有人成功過……」
看陳舟的眼神,也變得有些微妙起來。
停頓了一下,德利涅看著陳舟,終於說出了心中最真實的想法。
當然,陳舟覺得德利涅對標準猜想的執念,大多來自於他想要彌補遺憾的內心。
相比之下,代數幾何領域的超級天才舒爾茨。
由數學始,至數學終。
誰知德利涅聽到這話后,只是笑著說道:「沒關係,標準猜想的解決,也不在這一兩年的時間,等你準備好,我們再一起研究,也可以。」
說到這,德利涅輕輕嘆了口氣:「也因此,老師他對我的討巧證明,並不太感興趣。」
頓了頓,德利涅問陳舟:「既然你也說對標準猜想感興趣,那你有沒有想過轉過來研究這個課題?」
而標準猜想這一難題,不止在現在,更在未來。
聽著德利涅的講述,陳舟臉上疑惑的表情,已經逐漸消失了。
德利涅微微搖頭:「雖然數學界還未確信我的研究成果,但我自己明白,這隻是開始罷了,甚至稱不上是靠近這一理論。」
陳舟這邊和劉茂聲、曾子固兩人打了聲招呼,便跟著德利涅來到了附近的一家咖啡館。
「另外,不知道你對我的課題組有沒有興趣,過來和我一起研究呀?」
陳舟想了想,不確定的說道:「關於標準猜想的課題?」
「而這一關鍵概念,成功的幫助我繞過標準猜想,證明了韋伊的最後猜想。」
難道說德利涅教授這麼看得起自己,覺得自己研究的課題,就一定能搞定,所以這是來勸自己去研究標準猜想?
德利涅點了點頭:「和老師的課題有關。」
「也是在上世紀60年代的那段時間,找出方法,證明最後的韋伊猜想,成為了老師研究的主要靈感源頭,也成為了他的執念。」
德利涅這是在找標準猜想的「傳承人」。
相比之下,白開hetubook.com.com水才是真正的大眾飲品。
得到肯定的回答,陳舟反而更疑惑了。
「如果能證明標準猜想,就能更深刻的揭露這層結構。也就是說,韋伊猜想應該為標準猜想服務。」
在侍者詢問需要什麼時,陳舟只點了一杯白開水。
德利涅的話說完,陳舟也終於明白過來。
德利涅一直在觀察陳舟,注意到陳舟疑惑的表情后,倒沒有立即解釋。
「再後來,老師他證出了第二項韋伊猜想,也就是解形的ζ函數,滿足某項泛函方程。」
不過沒等陳舟回答,德利涅自己先說道:「我倒是很看好你在這一塊進行研究,我也想相信你可以取得和解析數論一樣的成就。」
他覺得德利涅有些悲觀了。
「就像費馬大定理一樣,歷經數百年的嘗試,最終由懷爾斯教授證明了出來。標準猜想,也應該如此。」
陳舟遲疑著說道:「德利涅教授,您的研究正在靠近這一理論,不是嗎?」
咖啡館里。
要擱普通人來聽,可能壓根不知道陳舟在說些什麼。
而是自顧自的端起咖啡喝了一口,然後不急不緩的說了一個故事。
陳舟輕輕點頭,德利涅繼續說道:「標準猜想的研究,應該是需要數學家不斷去嘗試,最終完成的。」
敏銳的察覺到了陳舟的變化,德利涅輕聲說道:「我的老師在研究標準猜想,發展Motive理論時,遇到了很大的技術困難。」
誠如德利涅所說,標準猜想是格羅滕迪克最後留下的遺憾。
不管從哪個層面來說,他都不具有和德利涅成為標準猜想這一課題研究合作者的平等性。
「但實際上,這是對老師最大的誤解!」
「但偏偏,韋伊猜想又被我用討巧的方法解決了……」
「記得最早是在1959年的時候,德沃克用p進方法證明了第一個韋伊猜想,也就是有限體解形的ζ函數是有理函數。」
陳舟卻解釋道:「標準猜想這樣的難題,大概沒有哪個數學家,會不感興趣。更何況,我的導師,可是代數幾何的阿廷教授。」
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