卷二 學術生涯
第七百六十七章 由BSD猜想到黎曼假設

「也即L函數在s=1處做冪級數展開后,第一個係數非零項的(s-1)的冪次,也就是解析秩……」
雖然外界認為陳舟這麼長時間沒有物理學的研究成果,甚至完全忽略各項研究成果本身所需的研究用時。
就算除了這些,克羅斯還知道陳舟是在研究物理學大統一理論的!
終於,陳舟找到了那張草稿紙,也找到了那個令他感覺不對勁的地方。
陳舟想著當初BSD猜想引入L函數,並使用L函數表述后,所經歷的事情,不禁有些感慨萬千。
當看到熊浩這般模樣后,克羅斯和陳曉兩個人,倒是出奇的沒有多問。
陳舟和熊浩兩人,也回到了今年年初那會的狀態。
由於當時對後世影響深遠的朗蘭茲綱領還未提出,L函數在有限維伽瓦羅表示和自守表示等對象中表現出的深刻性,並沒有得到足夠的揭示,所以在BSD猜想原始版本中,是沒有使用L函數來進行表述的。
因為當時的數學家,對L函數知道的並不多,包括和*圖*書後來複變函數知識里,那個解析延拓如果存在則唯一,即可說明L函數可以解析延拓到整個複平面的知識,也是沒有被證明的。
用陳舟自己的話說就是,只要你做足了功夫,有著深厚的基礎知識做鋪墊。
陳舟看著手中的草稿紙,嘴裏小聲嘀咕了起來。
而在這些可能是解決問題的頭緒里,就會有那個靈光一現的時刻。
而現在,陳舟終於要將這個猜想畫上句號了。
事實上,陳舟嘀咕的這句話,指的就是BSD猜想。
那是關於物理學大統一理論研究的內容。
陳舟嘴角噙著一絲笑意,趕忙走到書桌前坐下,將書桌上的草稿紙攏在一塊。
……
默默說了這麼一句話后,陳舟重新拿起了筆……
要是知道的話,大概會哂笑一聲。
將攏在一塊的草稿紙認認真真看了一遍后,陳舟眼中的笑意愈發濃厚,這一次他是真的抓住了解決BSD猜想的靈感。
將手中這沓草稿紙放在了一旁,陳舟伸手拿過一https://m•hetubook.com•com沓嶄新的草稿紙,旋即擰開筆帽,開始了解決BSD猜想的最後旅程。
「而這個順便證明了費馬大定理的工作,在加深了人們對L函數的了解后,終於使得BSD猜想的陳述,也就是L函數在s=1處的冪級數展開,變得具有意義……」
他好像找到了那個不對勁的地方,但還沒有完全抓住。
那在之後的研究中,即使遇到難以解決的問題,也不會一點頭緒沒有。
終於解決了BSD猜想,完成了這個猜想到證明后,陳舟並沒有鬆了口氣的感覺。
相反,他皺著眉頭看著自己留在草稿紙上的,全部證明過程。
畢竟,經歷的多了,不問也知道陳舟在做什麼。
怎麼就能說陳舟放棄了物理學研究呢?
時間就這樣一天一天的過去了。
一個極限研究狀態,一個極限帶飯照顧人狀態。
再加上,他和高結在高能所的課題小組,可都是屬於陳舟的研究小組。
雖然靈感這東西捉摸不定,誰也不知道什麼https://m•hetubook•com.com時候會來,但陳舟卻總能夠在關鍵時刻,突然的靈光一閃,然後緊緊抓住這一次的閃光。
就算陳舟不咋去高能所,可也不能無視這個事實吧?
「使得人們確認L函數在整個複平面上的解析延拓,並將L函數寫成某個關於s=1中心對稱的函數方程的形式。」
【……由此可證,ords=1(L(s,E))=rankz(E(K))成立!】
他是偶然聽到的,也因此,克羅斯覺得,陳舟這次閉關研究,搞不好就是要解決大統一理論了,到時候看這些胡扯的人,怎麼圓回來!
習慣性的用筆點著草稿紙,思考著那讓自己感覺不對勁的地方。
只要抓住了,問題也就解決了。
正在埋首于書桌,全身心投入到BSD猜想研究之中的陳舟,自然不知道克羅斯的想法。
這倒是第一次,他剛準備閉關,就有了完全解決問題的思路。
「那個,你再等等哈,也不差這一時半會的,我既然都由BSD猜想帶來了黎曼猜想的hetubook•com•com靈感,那我自然是不想放過的,對吧?」
就算是後來,BSD猜想引入了L函數,使用L函數進行表述時,也是一個大胆的猜測。
只不過,這裏面引起陳舟感覺不對勁的地方,就是BSD猜想的原始版本。
他的確是準備把大統一理論也給解決掉的,只不過還沒輪到這個課題。
一年多的時間就算長的話,那這世界上還有幾個物理學家?
驀地,陳舟停下點著草稿紙的筆,放在一旁,伸手拿過先前的一沓草稿紙,不住的翻找了起來。
「通過類似素數定理的估計手法,可以證明BSD猜想的原始版本中極限所趨近的真實值,不論是否等於代數秩,都一定是橢圓曲線對應的L函數在s=1處重根的個數!」
與此同時,他的腦海中,不斷閃過諸多思緒。
陳舟邊翻找著,口中邊喃喃自語著。
這一點都不需要新的研究成果來證明,但是陳舟之前關於新規範場理論的論文,就足以秒殺一眾物理學家。
覺得陳舟已經放棄了物理學領域,覺得陳舟就和-圖-書是個曇花一現的物理學家。
可克羅斯知道,這些人壓根就是在胡扯!
因為BSD猜想的正式版本,就是解析秩等於代數秩。
良久,陳舟緩緩放下手中的草稿紙,有些愧疚的看了看書桌上放在另一角的一沓草稿紙。
因為原始版本的結論更加深刻,不僅僅包含了正式版本的結論,還蘊含了L函數的黎曼假設,也就是L函數解析延拓后的零點實部都等於對稱中心!
只能說,BSD猜想也算是一個命途多舛的數學猜想。
「上世紀90年代,懷爾斯及其學生泰勒,證明了谷山-志村-韋伊猜想的半穩定情形,也就是橢圓曲線與數論中的重要對象『模形式』一一對應。」
只不過,陳舟從來沒有說過,他有個錯題集可以幫著指向,那唯一的一個頭緒……
這也是陳舟對自己每次都能抓住靈感的解釋。
再說了,在陳舟打開新的物理之門后,全世界是沒有任何一個人,能夠比陳舟的研究,更深入新物理之門的。
「我記得是原始版本的內容,是關於極限所趨近的真實值……」
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