在尚未年滿二十五歲時，牛頓便已完成了三大發明，這三項發明已足以使他躋身於古今最偉大的科學家之中而毫無愧怍。這三大發明便是——

第三、是更為重要的研究結果，即震動世界的「萬有引力定律」（Ｌａｗ　ｏｆ　ｕｎｉｖｅｒｓａｌ　ｇｒａｖｉｔａｔｉｏｎ）。這一定律被稱為在近世以來的純粹理論發明中，對科學家們的想像力影響最大的。根據眾所周知的記載，牛頓發明的這個定律，是由於他看到蘋果從樹上落到地面來。不過，地球能引致物體落在地面上來的這一想法，即在牛頓時代也並非甚麼了不起的新觀念。牛頓之貢獻乃在於：他證明了引力定律在實際運作中是有普遍性的——其力量的強度，正不下於天體星球之間吸引的力量，然後，他又對於他的理論提供了數學上的證據。

對於「數學原理」這部書，要想用日常所用的語言來做一個簡潔的說明，是十分困難的事情，此處祇能略述其要點。全書是在以數學的方法，說明星體的運動，尤其是對太陽系中力學與萬有引力定律的適用等。全書始於對牛頓自己發明的微積分的解釋；微積分在全書中都用為計算的主要工具。然後，是有關時間與空間的定義；以及他自己發明的運動定律的說明，這部分附有若干圖解。書中說明最基本的原理是，物體的每一分子都被別的分子所牽引，引力是與分子間的距離平方成反比。同時他也寫出了自然力使星球之間不致於互相碰撞的各種定律。這些定律都用幾何圖形來加以說明。

牛頓完成了微積分、光與引力的三大發明之後，當時卻並沒有發表任何東西。牛頓本性沉默寡言，深自謙抑，對於引起公眾注意和討論的事，皆為他深所不喜。因此，他最初對於研究所得的結論不願發表。後來，還是在師友的督促勸勉之下才公諸於世。可是，一經發表之後，雖然他的聲譽立即轟傳一時，他自己卻頗表後悔。因為這些作品的發表總不免引起批評和討論，這都是他不感興趣的。

對於牛頓那篇論文大加攻擊的人中，包括了當時聲名顯赫的科學家如惠根士和胡克等人。牛頓對這些「名家」的食古不化，不明事理，深惡痛絕；他甚至於決定以後再也不要發表文章，免惹無謂的煩惱。有一度他對於科學本身也失去了興趣，一再說他對科學不復如從前的熱愛了。據他自己說，後來他開始寫「數學原理」時，「乃是再三受人驅迫、哄騙、與勸誘的結果。」事實上，「數學原理」這部偉大作品的寫作與完成，多少有些偶然的成分在內。

由於萬有引力定律的適用，牛頓說明了潮汐漲落的原因。在滿月當頭之時，地球便受到它最大的吸力，於是潮水上漲。太陽也同樣有吸引潮水的作用，所以當太陽與月亮轉到一條線上的時候，潮水便漲得最高。

按照牛頓的「攝動」學說（ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｐｅｒｔｕｂａｔｉｏｎｓ），他證明月球是被日球和地球所吸引的；雖然地球對月球的吸引力較強，月球運行的軌跡卻因日球的牽引而有所改變。同樣的其他行星也成了攝動的對象。牛頓一反當時的說法，他指出，日球並非宇宙固定的中心；不過它也受各行星的吸引，正如它吸引各行星一樣；因此循同樣的方式運行。過了若干年之後，由於牛頓的攝動學說，天文學家又發現了海王星和冥王星兩顆行星。

「數學原理」講的都是宇宙間種種現象，並沒有解釋造成這種種現象的原因；換言之，它祇討論「如何」而不涉及「為何」。牛頓在此書出版後，為答覆讀者的批評，曾聲明他的書完全是一種機械式的說明，絕不敢對於至高無上的創造者締造宇宙的最高動機妄加一詞。「數學原理」第二版出版時，牛頓曾在書中加上下面一段自白，以說明他個人的信念——

「在前而的幾卷中，我確立了哲學的（按：當時用語以哲學代表學問，其意是指科學的）原則；這些原則實非哲學的，而是數學的……這和圖書些原理是某些有關力與運動的定律與條件……我對這些定律都予一一說明，並對更具普遍性的事物特加討論，譬如星體的比重與阻力，各種星球之間的空間，以及光與聲音的運動等。根據此一原理，我展示了世界體系的骨幹。」

這時，牛頓已經是頗負時譽的數學家了。有一位天文學家哈雷（Ｅｄｍｕｎｄ　Ｈａｌｌｅｙ）特別到劍橋大學來拜訪他，並且請求他賜予協助。在他們交談之間，哈雷發現他所提出的問題，牛頓在兩年之前就已經解決了。而且，牛頓更已經把物體在引力影響之下運轉的主要法則都完成了。不過，由於他個性的關係，這些研究的結果他一時並不想發表。

第一、他發明了微積分。當時是稱為「流分法」（ｆｌｕｘｉｏｎｓ）。微積分是以流體式變數為對象，涉及所有有關流動、波浪、以及各種物體的運動等現象。所以，凡要解決任何有關運動的物理學問題，微積分都是必要的。因此有人說，牛頓發明微積分，猶之乎打開了數學寶庫的大門，並且是將整個的數學世界，「都置於牛頓及其追隨者的足下。」

不過，到了二十世紀，科學上的新發明動搖了或修正了牛頓學說中的某些理論，尤其是與天文學有關的部份為然。譬如說，愛因斯坦的相對論，證明空間與時間都並不是如牛頓所說是「絕對」的。然而，也有許多位科學技術方面的權威學者指出，牛頓的學說與理論，至今仍有相當用處；譬如建造摩天大樓、建造鐵路大橋、研究一輛摩托車的行動、一架飛機的飛行、一艘橫渡大洋的船艦的航行、空間與時間的測量等，這都是現代文明中的問題，但主要都仍靠牛頓留下來的定律去解決。詹恩士（Ｓｉｒ　Ｊａｍｅｓ　Ｊｅａｎｓ）特別解釋說，牛頓理論「唯有在涉及現代科學中最精微的部份時，才顯得不適用。今天，如果一位天文學家要編航海曆，或者討論行星的運轉，他幾乎完全可用牛頓的定律。一個工程師如果要造橋樑、船舶或火車頭，他也是要用牛頓的定律。就如同這些定律被證明『不適宜』之前一樣。電機工程師也是一樣，無論他是小至修理電話機或大至設計一座電廠。日常生活所需的科學，至今仍是靠了牛頓。仰賴於牛頓那清明透澈的慧心，才將這種科學引上正路。凡是真正瞭解了他的方法的人，都不會對這些方法之正確有何懷疑。」

這一次，牛頓對於自然界的這一重大秘密的發現，又沒有立即發表。當時還有些別的科學家們也在致力研究同一個問題。有幾位天文學家建議，各行星是因引力的關係附屬於太陽。提出這種說法的天文學家之中，有一位是對牛頓批評得最厲害、最堅持的胡克（Ｒｏｂｅｒｔ　Ｈｏｏｋｅ）。不過，這些天文學家之中，沒有一個人能提出任何數學上的證據。

荖名數學家拉葛蘭琪（Ｊｏｓｅｐｈ　Ｌｏｕｉｓ　Ｌａｇｒａｎｇｅ）對牛頓更是歸心頂禮，直稱他為「有史以來最偉大的天才。」

當寫作中間，牛頓還要不時受到外來的干擾，尤其是來自胡克的種種譏評。胡克自己說，關於行星運轉理論中的某一部份，他才是真正的「創始人」。這時的牛頓已將「數學原理」的初稿完成了三分之二，他由於被胡克的無理要求所激怒，並想從此輟筆；那後面的三分之一，也正是全書中最為重要的部份。牛頓如果不寫當時是沒有別的人能寫得出來的。最後，還是靠好友哈雷費了一番唇舌，使牛頓按照原來的計劃次第完成。

牛頓自己更是深切瞭解，他的「世界的體系」，他所解釋的宇宙的運作，都是建基在由哥白尼到喀卜勒與伽利略諸大師的發明之上。

另外一個為一般人很感興趣的題目，便是彗星。牛頓的理論是，彗星在太陽的引力之下循著橢圓形的路線運動，具有令人難以相信的強大光度，往往要許多年才算「流浪」完成。在過去，彗星曾被認為是「天心示警」的不祥之兆，經牛頓hetubook.cｏm.ｃｏｍ解釋之後，大家才逐漸相信，彗星乃是天空中美麗而毫無傷害作用的一種現象。牛頓的好友哈雷，運用牛頓的理論發現了所謂「哈雷彗星」，他不但能夠辨識這些彗星，而且能準確地預言，每隔七十五年那彗星就會再度出現一次。一顆彗星一旦被發現之後，它未來的運轉路線就可以很準確地計算出來。這與我們一般相信的彗星一閃而過，瞬即消失的說法，是大為不同的。

「數學原理」經過了重重波折，終於在一六八七年出版了；第一版是小型的版本，五百一十頁。（前面已說過，此書原著為拉丁文，英譯本則到一七二九年始出版。）第一版當時的售價大約是十個或十二個先令。在書名頁上，有當時皇家學會會長裴畢士（Ｓａｍｕｅｌ　Ｐｅｐｙｓ）的「核准出版」（ｉｍｐｒｉｍａｔｕｒ）的記載。但後世的評論家則認為，空有「飽學之士」頭銜的裴畢士，在「數學原理」整整一部書中，究竟是否能懂得一句，實在是大可懷疑的事。「核准」云云，不過是極無聊的官樣文章而已。

在所有對於人類曾發生重大影響的著作之中，很少有一本書像牛頓的「數學原理」那樣為千千萬萬人頌揚讚嘆，而真正讀過的人卻寥寥可數。

法國的天文學家賴普雷斯（Ｐｉｅｒｒｅ　Ｓｉｍｏｎ　Ｌａｐｌａｃｅ）曾說，「數學原理」較人類中天才所製作的任何成果，更為偉大。

牛頓（Ｉｓａａｃ　Ｎｅｗｔｏｎ，１６４２～１７２７）這部書的全稱是「自然哲學之數學原理」（Ｐｈｉｌｏｓｏｐｈｉａｅ　Ｎａｔｕｒａｌｉｓ　Ｐｒｉｎｃｉｐｉａ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ），作者似乎是有意使用最玄奧的拉丁文寫成，並夾以極複雜的幾何圖解甚多；因此，此書的讀者自然限於高水準的數學家、天文學家和物理學家。

哈雷在「數學原理」這部書完成的過程中，功蹟之大也許僅次於原作者。他不僅鼓勵牛頓去完成這一工作，同時他還與皇家學會交涉，由該會同意出版牛傾的大著。當這部書最後付印時，哈雷放棄了自己手上的一切工作，去監督印刷事宜。最後，皇家學會突然推翻了原有的諾言，不肯支持這本書的出版。這時，哈雷又挺身而起，雖然他自己也不過是個中產階級的知識份子，而且有一家人要養活；但是，他由於對真理、對知識的熱愛，毅然承擔一切，從他自己荷包中掏錢出來，付清了全部的紙張印刷費用。

「數學原理」這部大著，是在十八個月期間完成的。據說：在這段期間，牛頓由於全神貫注於寫作，常常忙得忘了吃飯，覺也睡得極少。當然，也唯有像他這樣集中了全部心力與時間，才能夠在那麼短的時間內完成這樣一部震古鑠今的偉大著作。當「數學原理」全書脫稿之後，牛頓由於工作過度，已經是心力交瘁形神枯槁了。

一六八四年，由法國天文學家皮卡德（Ｊｅａｎ　Ｐｉｃａｒｄ）計算出來地球周線的正確長度，這是科學史上第一回確定這個長度。牛頓就將他的資料，用之於引力原理，證明了那使月亮繞地球而行以及使各行星繞日球而行的力量，都是由於引力的緣故。引力與物體的質量成正比，並與其距離的平方成反比。牛頓並由此說明了行星的橢圓形的軌跡。引力的牽引使月球與各行星都能循著各自的軌跡而運轉，並且與它們運轉而生的離心力相平衡。

牛頓有一段話，特別說明他為何不把這本書寫成「大眾化」的讀物。他說，他本來有意將第三卷寫成普通人都能看得懂的書；不過他後來又覺得，一個人如果不能深切瞭解前面所講的數學原理，一定就無法完全領悟到這些原理所產生後果的力量，也一定無法撇開多年來積非成是的許多偏見。他說，「為了避免因此引起無謂的爭辯，所以我將此書的內容，完全簡化為數學中定理的形式，讀者必先深切瞭解前面所講的原理，才能讀通全書。」

在大瘟疫造成的強制隔離以及由此得來的閒暇時期之後，牛頓再度回到劍橋和*圖*書，修完了碩士學位，出任聖三一學院教職。不久，他的恩師巴羅告老退休，牛頓才以二十七歲的英年，升任為數學教授；他擔任這個職務一共有二十七年之久。在這二十來年間，大家都不大聽到牛頓的消息。他仍在繼續研究光學，並且發表了一篇有關白光混合性質的論文。不意此文一經發表，立即引起熱烈的辯論，因為他所得到的結論與當時流行的理論正相反；同時也由於他在這篇論文中說明了他的科學的哲學。牛頓表明他的基本觀點：即科學的主要任務，是進行計劃極為周密的試驗，然後，將這些試驗進行中的觀察所得，詳加紀錄；最後，根據試驗的結果，寫成數學式的定理和定律。用牛頓的話說，「窮求事理之正確方法，應自試驗結果中演繹而得。」這些原則雖然與現代科學研究的理論完全相合，但在牛頓時代顯然尚未被一般學者所同意。當時的所謂信念乃得自想像、思索與觀察事物之表面而來，而且常常是因襲古代哲學家的學說，對於試驗所得的證據都不肯輕信。

哈雷立即看出了牛頓這些發現的重要性，並盡其全力敦促極為固執的牛頓，這些重大的發現應該公之於世以供進一步的研究發展與運用。由於哈雷的殷勤勸勉，使得牛頓自己的興趣也為之復燃，於是就開始動筆寫下了他一生中最重要的作品：「數學原理」。美國哲學家蘭傑爾（Ｓｕｓａｎｎｅ　Ｌａｎｇｅｒ）說，這是一部「歷代機械論哲學的水庫，而且是有史以來最富於原創性的著作之一。」

在第三卷題名為「世界的體系」中，牛頓討論了由於萬有引力定律在天文現象上所造成的後果，這是他寫得最精采的一部份。他說——

第三卷中所討論的問題，單看目錄已足以令人印象深刻。行星運轉以及衛星圍繞著行星而運轉，在此書中予以確定。測量日球與各行星質量的方法在此書中提出。還有地球的比量、歲差（ｔｈｅ　ｐｒｅｃｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｎｏｘｅｓ）、潮水漲落的理論、彗星軌道的度測、月球運轉的計算等等有關的問題，都一一討論並予解答。

在牛頓身後的一位傳記作者曾說，當「數學原理」在十七世紀末葉問世之時，當時能夠真正瞭解這部書的人不過三四位而已。另外一種比較「寬大」的估計，認為最多不過十來個人真懂得它。作者牛頓本人承認這是一本「十分艱深的書」。但他並不因此而稍感歉憾，因為他是有意如此，他本來就是要寫給對數學有精深研究的人去讀的。

「這一至美至善的包容了日球、行星、彗星的大系統，唯有出於全知全能的上帝之主張……猶如一個盲人對於顏色毫無觀念，我們對於全能上帝理解萬事萬物的方法，也是一無所知。」

牛頓在少年時代，親歷克倫威爾（Ｏｌｉｖｅｒ　Ｃｒｏｍｗｅｌｌ）在英國推行所謂「共和」其名、造反其實的共和政體，於一六五七年的倒台；經歷過一次有名的大火災，倫敦全城幾乎都成為灰燼；接著又是一場大瘟疫，倫敦全城人口三分之一都染疫而死。他避居在華索普的小農莊中達十八年之久，然後被送到劍橋大學去讀書。

有人說，牛頓是生活在一個到處是天才數學家的時代中的數學魔術師。很多寫科學史的人都同意：十七世紀是數學最為光輝燦爛的時代，正如同十八世紀之於化學、十九世紀之於生物學；馬文曾說，「在十七世紀的後四十年，人類看到的進步，為歷史上其他時期所未有的。」

牛頓由計算地球的質量，決定了各行星與日球的質量。他估計地球與水的比重約為五至六倍（目前科學家使用的數字是五點五），牛頓就在這一基礎上計算了日球、行星與衛星的質量。牛頓的這些發現，被史密斯（Ａｄａｍ　Ｓｍｉｔｈ）稱為「超乎人類理知與經驗以上」的成就。

在「數學原理」出版之後，牛頓又活了四十年；說來奇怪，此書完成後，牛頓對於科學研究的興趣一點兒也沒有了。在這後四十年間，他接受了無數的榮譽：安妮女王封他為爵士，出任過造幣廠廠長，後來又當選了英國皇家學會的會長，自一七〇三和*圖*書年一直到一七二七年他病逝時止，歷二十四年之久。他親眼看到「數學原理」這本艱深古奧的書，出了第二版及第三版。在他的晚年，一直受著英國國民乃至各國知識份子極高的崇敬。

美國天文學者甘貝爾（Ｗ．Ｗ．Ｃａｍｐｅｌｌ）說，「在我看來，牛頓爵士自然是歷史上最偉大的物理學家；同時，也是天文物理學卓越的先鋒。」

在第二卷中，牛頓極有力地推翻了由笛卡兒（Ｒｅｎｅ　Ｄｅｓｃａｒｔｅｓ）所建立的世界體系。按照笛卡兒的理論，各種天體的運動是由於漩渦。他認為，所有的空間都有稀薄的流體，因而在某些地方就形成了漩渦。譬如說，在太陽系裡面有十四個漩渦，最大的一個漩渦之中就包含了太陽。各行星的運轉便好像落在漩流中的木屑落葉一樣隨波逐流而去。笛卡兒用這一套說法來解釋宇宙間的引力現象。牛頓在他的書裡面，舉出各種試驗的與數學的方法，證明了「漩渦說與天文學上呈現的事實全然相反，而亦無法解釋各種天體的運行。」

牛頓在將去世前不久，曾對他自己的一生工作做了一番綜合的評價；這些話正反映了他性格中的謙遜。他說，「我不知在世人眼中我是何等人物。我自覺祇是在大海之濱的一個頑童，在沙灘上尋找一些不尋常的光滑的石頭和美麗的貝殼以自遣；真理如汪洋大海，依然在我面前，並未被人發現。」

在牛頓的理論中，與過去種種學說不同的一點是，他堅持在地球與各種天體現象之間，並無甚麼區別。他說，「在自然界中，類似的原因就產生類似的結果。譬如像野獸與人的呼吸，像在歐洲或美洲落下了一塊石頭，像廚房中的火光與太陽光，像光反射在地球上和其他行星上。」他這一說法乃推翻了過去的想法——有些人認為在別的世界裡都是十全十美，唯有我們地球上是不完美的。牛頓而後，人們接受了他的解釋，宇宙間都接受一樣的理性的定律，為人類世界帶來了秩序與體系。

比詹恩士的話說得更好的，是愛因斯坦。這位相對論的發明者雖然修正了牛頓若干理論，但他對牛頓的敬愛並不因此稍減；他說，「對於牛頓來說，大自然便是攤開在他面前的一本大書，他能閱讀書中的每一個字母，毫不費力。他是個集試驗家、理論家、工程師、與善於表達的藝術家於一身的人物。」

在劍橋，牛頓受教於著名的數學教授巴羅（Ｉｓａａｃ　Ｂａｒｒｏｗ）的門下；這位教授被人稱為牛頓的「知識之父」。因為，巴羅教授首先發現了牛頓的才賦，善加培植，多方鼓勵，終使他後來能有大成。牛頓在讀大學的時候，就發明了二項式定理。

牛頓相信，科學的作用，乃在建立知識；當我們的知識豐富時，便越能瞭解上帝創造世界的道理——雖然，人類也可能永遠都不能發現支配自然界真正的科學法則。

「數學原理」的第一卷，討論物體在自由空間的運動；第二部份則是討論物體在有阻力的媒介中的運動，譬如在水裡面。然後，關於流體運動的複雜問題逐步討論並予解答，還有有關聲音的速度、波浪的流轉等，他都用數學一一描繪出來。這些工作在外行人看來也許沒有甚麼太大的重要性，但在學自然科學的人則會瞭解，牛頓是為數理物理學、流體靜力學（ｈｙｄｒｏｓｔａｔｉｃｓ）、流體動力學（ｈｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ）等現代科學奠立了基礎。

現代數理物理學先驅鮑茲曼（Ｌｕｄｗｉｇ　Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ）說，「數學原理」乃是在理論物理學的範圍中的第一本，同時也是最偉大的著作。

牛頓出生於一六四二年的聖誕節，差不多剛好在哥白尼逝世的一百年之後；那年也正是伽利略去世的時候。這兩位天文學界的巨人，再加上喀卜勒的繼續努力，為後來牛頓的學術研究提供了有利的基礎。

第二、牛頓發現了光的組成定理，由此更分析了顏色的性質與白光的性質。他指hetubook.com.com出，日光看起來雖似是一片白光，實際上卻是在虹之中各種顏色的光線混合而成的。因此，顏色是光線的特徵；牛頓藉了稜鏡所做的試驗中顯示出來，白光乃是由光譜上各種顏色混合而得。由於這一發現所得到的知識，使牛頓能製成第一座使用起來令人滿意的折射望遠鏡。

「數學原理」雖是人類史上最卓越的成就之一，但它卻並非完全從真空中想像出來的。據柯罕恩（Ｌ．Ｂｅｒｎａｒｄ　Ｃｏｈｅｎ）說，「牛頓的作品都是以先進的工作為基礎。譬如笛卡兒與佛麥特先發明了解析幾何，歐特里德與哈利奧發展了代數、喀卜勒洛創製了有關運動的定律，伽利略發明了物體下落時的定律。還有伽利略關於速度合成的定律——根據這一定律，一個運動可以區分為某幾個部份，每一部份都是獨立的，譬如像子彈一般的拋射體，是由一個一直前進的速度與一個下落的速度合成的。上述這些理論雖都先已成立，然必待牛頓的大手筆一出，成為一綜合的理論體系。因牛頓的天才完成了點燃火炬的任務，最後，在他手中顯示出來一個有秩序的宇宙，是如何受數學定律的規範。」

十七世紀學術分科未若今日之精密；當時所稱的物理科學，包括了數學、化學、物理學與天文學；牛頓便是一位集大成而又開拓了學術上新疆域的大人物。

當時一般人對於「數學原理」的反應，在英國比歐洲大陸上要熱烈些；不過因為這本書內容過分艱深，所以影響的擴展很慢。但是，各國科學家們以後終於逐漸接受了牛頓所設定的體系，到十八世紀，便成為了科學理論中主要的支柱了。

以上這幾位都是了不起的科學家，他們的讚美當然與外行人泛泛之說不同，在過去約兩百五六十年間，類似的頌禱之詞極多，因而使我們外行人，不能不接受他們的評斷。

然後，牛頓更說明了地球的體積不是正圓形，而是在靠近南極地方呈扁圓形；其扁圓的程度也經計算出來了。由於靠近兩極呈扁圓形，而赤道地帶漸形膨脹，所以牛頓由此推算出來，在地球兩極的引力必較在赤道為小——這一現象使他得據以計算歲差；也賴以算出地球軸心如圓錐形般運轉，好像一個迴旋器一樣。因此，由於研究某一行星的形式，就有可能估計出在那個行星上的白日和黑夜的長度。

由於前述的大瘟疫，劍橋大學於一六六五年被迫停課，牛頓回到鄉下的故居。其後兩年間，他幾乎與外界完全絕緣，閉戶讀書，全神貫注在科學試驗與研究上，他所得到的結果十分驚人。

他自己曾極懇切地說，「如果我曾經比普通人看得稍遠一點，都是由於我是站在巨人們的肩頭。」

歷代的科學家都尊崇牛頓是人類有史以來最偉大的天才之一。他對於人類的貢獻，真可歷百世而不朽，譬如——

牛頓的各種發明之中，最令人驚奇的一項是他用以估計各恆星之間距離的方法。他的方法，是先測定某一行星上受到大陽反射光芒的量，從而推定恆星的距離；這的確是出乎人的想像之外的。

作學問的人，沒有這樣謙抑的態度與淡泊的胸襟，是不容易有大成就的。在科學發展史上，牛頓不僅是一個可敬的偉人，而且是一可親的人物。「數學原理」不是人人寫得出的，甚至也不是人人都能懂的；但那種對真理的虔敬，對知識的愛好，卻是人人可以學得到的。

在研究過程中，牛頓也曾遭遇過若干外來的煩擾。在他那個時代，各種新的理論都在醞釀發芽，有很多科學家埋頭苦幹，致力研究。所以，難怪有時候兩個人分頭進行同一個問題的研究，居然在幾乎相同的時候，獲得了相同的答案。這種情形在當時不能算奇怪。這種情形就曾發生在牛頓身上。譬如萊布尼玆（Ｇｏｔｔｆｒｉｄ　Ｗｉｌｈｅｌｍ　Ｌｅｉｂｎｉｚ）曾發明了微積分，胡克曾發明了萬有引力；他們發明的正確時日，實際都較牛頓為遲；但由於牛頓遲遲不肯發表他自己的作品，在「公諸於世」的先後來講，牛頓都落後了。因此當然引起了若干爭論與紛擾。