第六卷 真相之妖、龍、海神
第八十六章 積分

「『對不住了,諸位師兄師姐師弟師妹,諸位同道,因為我一個人的興趣,就這麼做……』」蘇君宇嗤之以鼻:「你這傢伙,平時的語氣不應該是『勞資是要干大事的,夠膽就跟上』吧。」
「所以,我認為,我們首先應該編纂的《原算》,應該在包括《一般拓撲學》、《拓撲向量空間》和《積分論》。」
有人提醒道:「師兄,那個……嗯,你說我們不能和歌庭派還有其他前輩競爭,但是……這個……您是要我們去和算君競爭吧?」
現在就回去,挑燈夜戰呀!
因為神京之事,王崎現在算是受到了一些挫折。那部分人跳出來,也算是讓人心煩了。
儘管半年之前聽王崎闡述「結構」的時候,眾人就知曉他心中對算學已經有了自己的見解,但今天,這又給了他們另一番感受。
入夜之後,眾人也快速離開了。只是,他們可不是回去睡覺的。修士本來就不怎麼需要睡眠,而他們現在又處在極度興奮之中,怎麼可能睡呢?
不巧的是,羅素也寫過一本喚作《數學原理》的書。這兩部不同的書,經常被人混淆。可實際上,這是翻譯的鍋——兩部書的中譯名恰好一樣。除了原文分別是英文和法文之外,這兩部書還有更多不同。羅素那一本《數學原理》,很老實的取名叫做PrincipiaMathematica——直譯就是「數學的基本原理。和*圖*書」而布爾巴基學派的《數學原理》,直譯寫作「數學的基本要素」。
王崎之前關於「對於算學問題的分類」的說法,已經在萬法門引發過一些風波。那個講話,無疑觸怒了一些算家。
王崎已經指出了光明的未來了,我們怎麼能夠休息!
趙清潭臉色一變。他和王崎一起在南溟,也曾在那邊的小討論當中聽陳由嘉提起過,王崎正在寫一卷書。他低聲道:「王崎,你不是打算在明年年初拿出來的嗎?現在就寫完了?」
「就是。咱們萬法門哪一個學派不是因為領袖任性而定研究方向的?」
這是當初算主都未能免俗的地方。算主乃是離宗領袖,而他的綱領性東西希門二十三問,就刻意忽略了連宗的成就。
——當然,這點小心思就不足為外人道也了。
憑什麼你研究的問題都算「產生方法」、「產生一般理論」的問題,而我們研究的就是「平淡無奇的問題」?
「咬回去?」
「這種總結性的東西,是未來的綱領,裏面就只有對過去成果的總結和不大成熟的想法。只要思路到了,自然寫得快。」王崎不動聲色的回應。
布爾巴基學派最核心的作品,就是一直在更新,並且看樣子還能熬死一代人的《數學原理》。
原算,探求算之本,使人知曉算學的根基。
王崎報出的三卷,就是《數學原理》第一部前六卷當中的第二卷、和圖書第五卷和第六卷。
而丁類,就是前面三類所有學科的基礎。
這個排布就頗為有意思了。裏面不止包括了王崎最為擅長的領域,還有他之前根本未曾涉及的領域。而在他聲名最盛的算理邏輯領域,只被他劃定在乙類上。曾經被認為是研究算學基礎的「數論」,在這裏甚至只能算甲類——最熱門,但是並不基礎。
「嘿,說這做什麼。」
這與古老算家最開始的觀念——研究數字跟研究圖形就是數學的兩個主要部分,完全大相徑庭了。但是,這卻是算學發展的標誌之一。越來越多的人已經意識到,算學並不是像他們觀念中那樣直觀而又簡單。他們心中也有一些對算學的看法。
而且,就算算君研究這方面也沒有太大關係。離宗和連宗研究的都是算學,但是角度不同。他們就算和算君做出了相同的成果,也多半是用完全不同的形式表現出來。到時候,光是證明這兩個成果等價,就又可以開一個課題。而在其他人眼中,自己這個學派也是確確實實工作了。
而王崎的《原算》之名,也是順著這個思路來的。
「算君啊,最近相形之道內容又有修正,對引力的闡述有了微妙的變化,算君對於這個很感興趣,打算根據這個理論,重新修訂他對於天體運轉的計算——說到底,我們主要研究的代數拓撲,只是他為了解決三元問題而隨手創出來的。m.hetubook.com.com他現在恐怕還一門心思撲在混沌算學上……我想想啊,多變數自治運動就暫時能夠滿足他了。」
王崎搖搖頭:「走這條路,就不要怕得罪人。我們要做的,是改變整個算學,必定是要得罪人的。接下來,我就說一說我們今年和明年的任務。我的打算是這樣的。我之前和你們在一起研究的同調、同倫。層論等等等等,還有泛變天,分別屬於代數、拓撲、分析三個領域,這目前是我們的重點。而其中一些內容,還牽涉到了『積分』。」
只有魏滄苦笑:「這種得罪人的東西,王崎你以後能不能少寫一些……這依舊是變相的抬高自己不是?」
「嗯……《純粹算學大觀》?噗。」蘇君宇忍不住笑出聲。這名字,還真是有王崎一貫的張狂風格。
「然後,就是為了這個,所以咱們可以稍稍抽出一點時間,搞一搞積分。積分也是很重要的。」
「在不短的一段時間里,歌庭派的前輩們依舊會堅持研究。在失去了算理邏輯之後,他們的重心應該會傾向於代數。由於……由於我的關係,他們會不會研究集合論就很難說了,但是,我的老師馮落衣前輩,還有千機閣的圖靈真人,由於要開發算器的關係,研究重點始終會放在數理邏輯和集合論上面。這些個領域,我們就要避免與他們產生競爭。他們都是積年的逍遙,絕對不可小視。如果在競爭當中失敗和-圖-書,那我們的辛苦就有可能付諸東流。」
王崎點點頭,從袖子當中抽出一冊書稿:「就是這個了。你們好好看看吧。」
——這傢伙,野心真大。
這個名字,卻是在致敬歐幾里得的《幾何原本》——直譯便是「幾何的基本要素」。
但是,像王崎的《純粹算學大觀》那樣,從一種清晰的調理和邏輯,將這種關係闡述出來的卻很少。更難得的是,王崎並沒有因為自己是離宗的原因,就刻意忽視了連宗成就。
大夥的熱情還是非常高的。
「就是就是!」
「接下來,我說一下計劃好了。首先,我們應該先明確一個方向。」王崎道:「我們的原算,應該以什麼樣的順序出?因為我們的最終計劃是一套囊括所有已知算學的,所以最開始的部分最為重要……」
王崎咂舌:「居然被看出來了。」
蘇君宇盯著王崎,問道:「你小子,老實告訴我,你準備怎麼咬回去?」
蘇君宇打斷道:「你既然這麼說了,肯定就是有定計了。直接說出來,我們看合不合適。」
類別丁一共有六個分支:集合論、一般代數學、一般拓撲學、分析、拓撲向量空間,積分。
……
布爾巴基學派選擇了這個名字,其心思自然也不言而喻。
「有狗咬你一口,你是一定會咬回去的。」蘇君宇道:「雖然我能夠猜出來,你打算使用……統計或者概率之類的手段,但是你到底打算怎麼咬?這一點m.hetubook•com•com我還是很好奇的。」
再看書。只見這一篇書稿開頭就將算學分為「甲乙丙丁」四個類別。其中,甲類被王崎稱之為「當前最活躍的十門算學分支」,即代數拓撲學與微分拓撲學、微分方程、遍歷理論、偏微分方程、非交換調和分析、自守形式與模形式、解析幾何學、代數幾何學、數論。這些都是算學最上層的存在。在甲類別之下的是乙類別。這一類別被王崎稱之為「已經發展成熟,和其他分支的關係不像以前那樣密切」。這一類包括同調代數學、李群、抽象代數,換調和分析、馮代數、數理邏輯。丙類則更加基本,包括:範疇與變子、交換代數學、運算元譜理論。
《幾何原本》是古代歐洲數學與現在數學的基礎,是幾何學的起源,被譽為「世界上最成功的教科書」。
甲乙丙三個類別一共包含了二十個學科,這就是當今萬法門的主流。
雖然這部分學者的話語權不大,但終究對王崎的聲名有一些負面影響。
最後,王崎低了低頭:「對不住了,諸位師兄師姐師弟師妹,諸位同道,因為我一個人的興趣,就這麼做……」
在眾人走光之後,王崎翻出自己家裡囤的一些靈茶,隨手泡了一壺,然後遞給對面的蘇君宇,道:「蘇師兄,還有什麼問題嗎?」
眾人迷之沉默。
算君那個傢伙,似乎比沒有算主的歌庭派恐怖多了。上上代歌庭派領袖,甚至在爭論之中被他直接廢掉!
上一頁