雖然聽了是有一點點感動……但能別用那個玻璃渣的比喻嗎？
那個人是人類一切夢想的終極集合，任何人都能在他身上看到自己心中最渴望的結局。
「我們面對的東西是連續統，比無窮更無窮的力量，所以這是無可辯駁的事實。」
來自迦勒底的聲音突然在咕噠君的腦海中響起。
「我去殺了提亞馬特神。」
阿基里斯看著這群自稱為新人類，名為拉赫穆的怪物。
「想要知道事物的多少，必須找一個代表集合麻煩地來作一一匹配。」
烏魯克城內的異狀太過顯眼了，提亞馬特神創造的這些拉赫穆本應無差別地屠殺城中的舊人類。
無論是個人，還是文明，都是如此。
說到這裏，李恆伸手在阿基里斯的肩膀上輕輕地拍了一下，在那裡貼上了一個小便簽。
「但獨一無二不代表就有用。」
李恆這時又搖了搖頭否定道：
這種糾結的感情讓她產生了強烈的矛盾感，一種奇怪的自卑與自尊混合在一起的感覺。
「正如你在各個特異點旅行收集聖杯一樣，我們兩個也是在旅行途中，打倒一些厲害的敵人，收集獎勵物品。」
「不過這些小呆瓜的思想很原始，它們沒法將那些超過自己直觀感受的巨大數字按照大小進行有序排列。」
雖然它們的數覺比人類的大腦強不少，能在一瞬間分辨上百個物體的具體數量。
乾脆地拒絕接受雞湯。
蘇美爾人所能理解的大數字也不會超過一億，對這座城市中的人類來說，這些電話號碼代表的數字也是他們所不能理解的黑暗。
「對於已經習慣了有序的自然數概念的現代人類來說，基數和序數的差別在日常中很難察覺。」
一旦走出了原始蒙昧時期，那些聰明人的想法她根本就跟不上。
「沒文化害死人啊。」
「從1開始，10是第10個數字、一千是第一千個數字，不同的數字之間從此有了緊密的聯繫。」
現在好了，她成為了世界上獨一無二的垃圾，可這個頭銜好像不是什麼值得驕傲的稱謂。
「站在我的層次上，從實用的角度而言，億萬星辰和人類所能認知的無垠宇宙，它們也和垃圾桶里的玻璃渣一樣hetuboｏk•coｍ.ｃom毫無價值。」
「那些聰明人依舊只是人，還不是神，無論是哪個時代的聰明人，他們都有無數不知道的東西。」
李恆點頭表示認可。
「將具有不同基數的集合按照大小依次有序排列，這就是序數。」
「就像你數手指時下意識做的那樣，從左到右按下手指，將它們分別代表自然數1、2、3、4、5。」
「好痛苦……數不完……」
真相才是快刀，從實用的角度而言，人類所能擁有的事物的確都只是毫無價值的垃圾。
古羅馬人所採用的也是這種記數方法。
「不想數了……我要回家……」
但這些小呆瓜其實根本不會數數，也根本不會做計算，連最簡單的+1都不會。
「即使他們的外貌、基因、記憶都一模一樣，但因為自身在世界中所在位置的不同，於是彼此之間也就有了清晰可辨的區別。」
「嗯哼。」
「但在涉及到無限的時候它們之間有著很大的區別，這一點要記住。」
它們無法分辨這些「巨大」數字的大小，因此也根本不知道自己究竟數到了那裡。
「因此，從序數的概念上來看，世界上的每一個人都是獨一無二的存在。」
「嗯，確實很像。」
「你問我的身份，我覺得用這個回答最為合適——你們是我，但我不是你們。」
彷彿大悲咒一般的念誦聲在烏魯克城中此起彼伏地響起。
「提亞馬特神就是我們這次的目標，如果我身邊的這個小笨蛋願意和你們分享的話，你們待會可以和我們一起嘗一嘗提亞馬特神的味道。」
所以它們不會計數，理解不了序數和後繼的概念，只有單純的原始數覺，只會用最基礎的一一對應比大小。
雖然她的確是沒人要，還被人給扔進了貧民窟，就像是那些被人丟掉的垃圾一樣。
「真正讓算術誕生的是序數的概念。」
尤其是這個人還頂著一張與她一樣的臉，自稱是未來的她。
阿基里斯輕聲感嘆道。
阿基里斯有種上不去下不來的感覺，很難說現在應該感到開心還是難過。
「所以，這些黑漆漆的傢伙的思想與現代人習以為常的計數方法其和圖書實隔著兩個層次？」
阿基里斯仔細地思考了一下自己認知那些巨大數字時腦海中的思考步驟，頓時有些回過味來。
「一千^——%……」
一個聲音這時打擾了兩人關於「世界上獨一無二的垃圾」的討論。
「一千～，%……」
「烏魯克城的人類已經有了序數的概念，因此自然而然就有了進位的概念，逢二進一、逢十進一等等。」
這句話點出了這個世界時間的本質。
「噢。」
「但是，提亞馬特神創造的這些長著四條大長腿卻沒有手指的新人類，顯然就沒有這套裝置。」
「我很喜歡你，所以才把他人眼中所能看到的形象做成了與你一樣的外貌。」
唯一能用來安慰自己的說法就是，在序數視角之下，每個人都有著自己獨特的位置，是世界上獨一無二的特別存在。
「但這種原始的進位計數仍舊依賴於不同的符號，為了表示巨大的數字需要創造不同的符號。」
就像之前的那隻核聚變肥鳥一樣，只不過能分辨的數量比區區幾個鳥蛋多了不少罷了。
「世界上的計算方法，無論是人的大腦還是其他的什麼，都需要經過一系列有序的步驟才能得出結果，這時用來衡量它們複雜度的就是序數。」
她的夢中美食可不能讓給別人。
她是義務教育漏網之魚，但提亞馬特神創造的這群呆瓜卻是連幼兒園都沒上過的野人。
「而且，序數的概念還產生了一種與蘇美爾人不同的新的計數方法。」
李恆抬手打了個招呼道：
古埃及象形文字中用的是十進位制，1用一短划來表示，10像拱門，100是一卷繩，1000像荷花，10000是一個指頭。
「這是序數概念的更深層應用。」
「人類夢想的終極集合……實現一切願望的聖杯……」
只不過他們所用的是五進位，用Ⅰ代表1，把ⅠⅠⅠⅠⅠ寫成Ⅴ，然後把兩個Ⅴ記作X，L代表50，C代表100，D代表500等等。
空間有大小，時間有先後，這兩種概念似乎與基數和序數的關係很像。
在這迎戰提亞馬特神的緊急時刻，預料之外的陌生人物闖入了戰場之中，那悠哉的模樣看起來就https://m.hetubook.com.com像是來郊遊的一樣。
「垃圾桶里的玻璃碎片也是獨一無二的，但它們卻只是沒人需要的垃圾，只會給人帶來麻煩，讓人受傷。」
「同一個記數符號由於寫在不同位置上，其數值大小就可以不相同，從而表示出不同的數目。」
「你可以確定自己是這個世界上唯一的獨特存在。與過去的自己、未來的自己、平行宇宙的自己、被複制克隆的自己都不一樣，這一點毫無疑問。」
因為不會數數，所以它們那顆比人類更強大的大腦根本無法發揮力量。
「利用數在書寫時的順序，即在寫法上是從左到右、從右到左、或從上到下，於是記數符號本身有了位置的概念。」
「就像是空間和時間的關係？」
「喲，你好，人類最後的御主咕噠君同學。」
至於那個和立香打招呼的人，在看到他的那一瞬間，彷彿就看到了自己的一切夢想都得以實現的完美結局。
耳邊激動的聲音突然沉默了下去。
三個問號在腦門上冒了出來，咕噠君看著這兩個外表像是小學生的傢伙一陣疑惑。
李恆攤了攤手道：
「啊，加油。」
李恆遙望著天空中遠去的小點揮了揮手，轉頭看向一旁目瞪口呆的御主從者二人組。
？？？
阿基里斯用眼角的餘光看了眼自己肩膀上貼著的小便簽，那裡寫著「一一對應、基數」、「有序排列、序數」的字眼。
每當出現一個較高的單位時，就引入一個新的符號來表示。
最大的單位是10^7，像初升的太陽。
10^8就是「黑暗的黑暗」，大過這個數就不是人類的智慧所能了解的。
「單純的一一對應思想只能創造與具體事物的數量匹配的集合，用現代的術語來說就是集合的基數。」
這讓阿基里斯不知怎麼地心裏反倒是有些不爽。
李恆指著阿基里斯手中的泥板道：
「即使同樣是阿基里斯，因為所在位置的不同，每一個阿基里斯也是不一樣的。」
「從實用的角度上來說，你對我毫無價值，就跟垃圾桶里的玻璃碎屑沒什麼兩樣。」
李恆點點頭道：
「沒錯，記錄一億以上的大數字需要用到的是位值制。」
「我說和-圖-書過的，我不會騙你，也不會說謊。」
「基數與序數的概念是算術中最基礎的部分，因為太過簡單所以很容易被忽視。」
原來如此，所以他看起來才會那麼好吃。
無窮無盡的靜止宇宙有序排列，這才形成了紙片人體驗到的時間。
「檢測到異樣的靈基反應，那個白髮女孩是冠位靈基！她手中的泥板也是！不，不對……」
冠位靈基反應只是那個白髮女孩的能量反應，那塊讓烏魯克城裡的拉赫穆精神混亂的泥板甚至比提亞馬特神的能量反應還要可怕。
但真的被人把自己與垃圾桶里的碎玻璃放在了同一個地位上，心中還是生出了一種由衷的不爽。
「正是屈指計數使人不自覺地從基數轉到了序數，從而把數的範圍無限地擴大開來。」
「有些人就是那麼奇怪，喜歡做些毫無意義的事情，喜歡收集一些毫無價值的東西。」
「這個世界很大，足以容納那些不合常理的奇奇怪怪的傢伙，也會有很多喜歡從垃圾桶里撿玻璃碎片的奇葩。」
它們不理解數與數之間的關係，認知的數都是孤立的。
「那塊泥板給這些小呆瓜的腦海中植入的是一種很基礎的演算法，用人話說就是從1開始，執行百億次至千億次不等的+1步驟。」
「但有了序數的概念，算術才終於誕生，人類總是可以通過+1找到任何一個自然數的後繼數。」
身為一名高中生要去做拯救世界的工作就已經很離譜了，現在你們兩個小學生竟然說要吃掉提亞馬特神？
趕緊完成任務，然後他們兩個離開這裏。
「嗯……確實如此。」
她點了點頭，微微側著腦袋看著自己肩膀上的小便簽，想了想問道：
「它們甚至都沒有自然數的概念。」
這群全身漆黑的四足生物張大了嘴巴，口中雪白的牙齒不停地打著顫，不約而同地在數字超過一千以後就進入了一種精神混亂的狀態。
「他沒說謊！」
原來如此，100的1和10的1雖然都是同樣的符號，但它們具有的含義卻是不一樣的。
她最大的夢想就是有吃不完的食物，永遠也不會餓肚子，所以才會覺得他像是夢中美食。
沒有一點點迂迴，李恆很直白地承認
ｍ•ｈｅtｕbooｋ•coｍ•ｃｏm了這種無用。
「但這些集合的基數大小是很混亂的，數與數之間沒有絲毫的聯繫。」
這一點很厲害，人類很難做到一眼就準確分辨超過十個物體的具體數量，十幾個人就會籠統地稱呼為一群。
「所以，它們其實永遠也沒法數完那個被灌入腦海中的數字？」
就像漢字中的十、百、千、萬一樣。
剛剛還在囂張地滿城屠殺人類，口中不停地發出猖狂的大笑聲，轉眼間卻變成了一群被數學折磨得精神崩潰的小寶寶。
但現在這些四足怪物卻在城中像是喝醉了酒一樣毫無目地地搖晃，腦袋上的大嘴巴里發出痛苦的呼喊。
阿基里斯拋下一句話，熾烈的氣浪炸開，來自核聚變肥鳥的力量讓她的速度在一瞬間就突破了音障。
「同樣是1，在圓周率小數點后第一位的1和其他位置的1是不一樣的。」
阿基里斯聞言轉頭看向他，略微愣了片刻后道：
「每一次+1之後得到的新數字，它們並不知道這個從未見過的數在自然數中位於什麼位置，也不明白它與其他的數之間有什麼關係。」
這種智商碾壓的感覺還真是美妙，可惜也就僅有這麼一兩次的機會。
在這種表示方法下，一個簡單的數要寫成長長的一串。
用垃圾桶里的玻璃碎片進行自我比喻，正是因為她認為它們是一堆毫無價值的垃圾。
來人是個看起來高中生模樣的黑髮少年，身後跟著手持圓桌盾牌全身鎧甲的紫發少女。
阿基里斯聽到這句評價時突然轉頭看了一眼咕噠君和小茄子，目光透過他們投向了位於幾千年後的現代地球的迦勒底。
「世界上怎麼會有這種存在？」
「那個，冒昧打擾一下，請問兩位的身份是……？」
「但沒關係，我擁有著連續統的力量。」
以前總是被人智商碾壓，回到這個公元前幾千年的古老時代，終於遇到了一群比她還笨的呆瓜。
「在人類從原始數覺過渡到算術、從基數過渡到序數的轉變過程之中，數手指是一種很重要的啟發。」
在這些原始的進位制中，10000被稱為「黑暗」，這樣的數已經模糊不清，不能清楚想象。
正是人類最後的御主藤丸立香和與他生死與共的從者可愛小茄子。