但她依舊不想就在這裏停下。

「人類是擁有自由意志的。」

這個世界完全超出了有限的人類可能的經驗之上。

李恆抬起手敲了敲自己的額頭道：

「但人類主觀感受到的隨機性不是假象。」

望著那張與自己相似的臉龐，她直視著那對紅色的眼眸道：

「你體驗到的人生就是自己正在書寫的故事，你正是這座新生的巴別圖書館中的一部分。」

難以遏制的恐懼從四面八方湧來，她想要邁出腳步離開這裏，卻發現自己什麼都做不到。

「海……海狸？！」

但明白了芝諾悖論，理解了連續統，她現在的想法卻又不一樣了。

這也太沒用了吧，好歹也是號稱全知的拉普拉斯妖。

明明看起來近在咫尺，卻隔著無窮遠的距離，這種感覺可真不好。

「嗯，用小說故事里的說法，世界上的每個人天生就是諸界唯一的存在。」

說到此處，李恆用手指彈了彈手中那隻腦袋上長著大眼睛的小黑人。

「最後談一談人的自由意志。」

但比起最初那個只想把這些知識當做食物吃下去的笨蛋，現在的她有了更多的想法。

嘴唇微張，輕輕吐出一口氣，將身體對死亡的本能恐懼再次壓了下去，阿基里斯表情自若地開口道：

「它強調一切註定的宿命論，認為一切從開始就已經決定了，人類沒有絲毫的自由意志。」

「但那些記錄與你此時此刻體驗到的現在、感受到的自我、品味到的美食又有什麼關係？」

一切真理都有其適用範圍，全知全能和佔盡未來這兩個詞也都有著特定的論域。

緊接著他又搖搖頭。

「將這種觀點從有限世界推廣到無限世界也是成立的。」

「分數維空間。」

「每一個圖靈度層級都是一次圖靈跳躍，兩者之間的智能差距等同於從有限到無限的跳躍。」

「所以，對你來說也是一樣，對嗎？」

「它也可以用於衡量一隻拉普拉斯妖對未來可能性的計算能力。」

世界上的每一個人都會死，這句話顯而易見為真。

但這僅限於在地球人的人類文ｗwｗ.ｈｅｔuｂoｏk•coｍ•cｏm明中，不包括幾百年、幾千年後的未來人類，也不包括遠在十億光年外的外星人。

「人類不僅無法觀察到每一個粒子確定的位置和動量，更沒有能力準確計算它們未來的運動軌跡。」

空間維度在扭曲著變化，尺度不均勻、並且不同維度的空間雜亂地混合在一起——那不僅是二維、三維、或者十維一百維，而是某些更為詭異的景象。

人類很弱，活動範圍很小，可能認知的世界也很小。

「殺死拉普拉斯妖的是不確定性原理和混沌效應。」

「雖然人類能體驗到的一切都是已然存在的確定事件，被記錄在那些無限的巴別圖書館里。」

李恆伸手探入虛空中，不知從哪裡拿過來一個腦袋上長著一隻大眼睛的小黑人。

但這並不能保證下棋者一定獲勝，因為對面的人也許會做出規則之外的事，比如直接掀棋盤打人。

「我明白了，演算法複雜度、隨機性，以及人的自由意志，彼此之間有聯繫。」

心想事成的世界也不可能超過人類大腦的想象範圍，白日做夢也只是人類的夢。

「人類感受到的隨機性只是一種假象，隨機性的本質源於未知。」

阿基里斯看著自己的身體在這個破碎扭曲的世界中隨著那些混亂的線條不停地跳動，這裏竟然將數學上的分數維空間具象化為物理現實。

「既然這麼想要靠近我所在的世界，那就讓你切身感受一下那個比隨機更隨機的世界。」

「即使這些人只是時間洪流中的紙片人，看起來根本沒有自我。」

「這種假想生物知道宇宙中每個原子確切的位置和動量，能使用牛頓定律來展現宇宙事件的整個過程，過去以及未來。」

時間的流逝源自萬物的變化。

阿基里斯眼睜睜地看著這隻拉普拉斯妖的大眼睛突然失去了一切光彩，它的腦袋慢慢垂了下去，徹底沒有了聲息。

李恆雙手抱在胸前，搖了搖頭道：

只剩下那枚粉白色的螺旋狀鑰匙還掛在阿基里斯的胸前。

「三次數學危和*圖*書機到此為止全部結束。」

「拉普拉斯妖，計算一切可能、預測一切未來。」

任何科學理論都有它的研究對象，這些對象構成一個不空的集合，稱為論域。

「這種舉動無異於把地球人直接扔到太陽上，比飛蛾撲火還要愚蠢得多。」

如果她一開始就不知道那也就罷了，那麼她會心安理得地過著如今吃喝不愁的新生活。

所有的想法都在這個世界里被扭曲成了毫無意義的亂碼，她現在觀察到的這些具象化的混亂分數維空間，也只是她那有限的大腦所能看到的那部分模樣。

玄幻唯心世界至少還有些玄之又玄的大道規則可以供人領悟，有限的人類能根據自己得到的經驗，總結出外部世界的基本規律。

「小鬼，安心做條無憂無慮的鹹魚不好么？」

她感受到的最多只是一絲微不足道的殘影。

超出這個範圍，進入了不在自然數集合內的有理數、無理數對應的世界，他就不再是全知的。

「對此刻的我來說，重要的是，這一切都是未知的。」

2^10^17比特的信息量就能佔盡地球人一切可能的未來。

「這個說法有些問題。」

圍棋有3^361種可能性，能容納3^361比特的信息量就可以做到在圍棋上全知。

以地球人的大腦作為基礎，所有可能存在的地球人的記憶共有2^10^17種可能性。

「說起全知全能，除了宗教中全知全能的唯一神，還有另一個人類想象中全知的生物，也就是物理四神獸中的拉普拉斯妖。」

這個掀棋盤的打人者就是不在圍棋規則內的未知因素。

穩定有序的規則突然消失了，現在她只能感受到徹底的混亂和無序。

「可以認為，π的演算法就已經包含了這個超越數的無限位小數的全部信息，這個數其實是已經完全確定的，沒有任何的隨機性。」

「π小數點后第一位的1和其他位置的1代表的含義是不一樣的，即使它們表面看起來一模一樣。」

阿基里斯安靜地聽著。

在圍棋的規則內，這就足以窮盡ｈeｔuｂooｋ.com.com一切可能性。

「就像π一樣，圓周率尚未被計算出來的那些數對於人類來說是完全隨機的，它們表現得就和量子不確定性一樣。」

「真奇怪，我這樣竟然還能繼續活著？」

這隻外貌長得像是瓶中小人的拉普拉斯妖晃了晃腦袋，頭上的大眼睛中閃爍著狡黠的光澤，似乎正在暢想著自己的某些計劃。

「你未來的故事已經在某處寫完，有無數人看過這個故事，知道你將來會遇到些什麼人，發生些什麼事。」

「如果知道自己沒有行走在太陽表面的能力，普通人最好不要去做這種蠢事。」

那是不可數無限集合中的元素，不可能用有限的信息對其定義。

一隻能計算凡人世界一切可能性的拉普拉斯妖，只是看了一眼桌上的那隻海狸就死掉了。

「即使在你眼裡，那些人和你的經歷一模一樣，有著完全相同的社會關係，我也能區分出你們之間的不同。」

上層對下層是全知全能的，佔盡了一切可能性，如同有限的人面對著無限的神。

即使同為可數無限，每一個圖靈度之間的差距也是不可逾越的。

自從遇到這個免費請她吃飯的大善人以來，她一直都是扮演著聽眾的角色。

那種不祥氣息的本體是一段包含著無限信息量的訊息，來自於那個超越了人類理性邊界，無法用語言進行描述的世界。

「它從忙碌海狸的身上接收了演算法複雜度超過自身能力極限的信息量，被那份信息給徹底吞沒同化了。」

「人類感受到的隨機性是真實的，每個人都擁有自由意志。」

「一台超圖靈機就是一隻理想的拉普拉斯妖。」

這個世界根本一點都不物理，連玄幻唯心都稱不上。

「沒錯，隨機性源於未知。」

「即使有著無限的多元宇宙、平行宇宙，有著無盡數量與自己外貌、基因、記憶都一樣的人，你也可以確信自己是獨一無二的阿基里斯。」

不，比那還要更加混亂。

李恆點點頭道：

「這個世界上從來就不只有一座巴別圖書館。」

佛祖的力量層次是ε0，他和-圖-書的全知全能是在皮亞諾公理定義的自然數集合範圍內。

「下層的神妄想直視上層的神，自然是死得徹徹底底。」

「無限的算力、無限的能量，從而能做到計算過去、現在、未來的一切可能性——但僅限於有限的範圍內。」

人心有限，人的想象力也是有限的。

這個世界里沒有絲毫可以被稱為規律的東西，人類最樸素的歸納總結方法在這裏徹底失效了。

「明知是死也要嘗試，不知該說是勇氣還是愚蠢。」

這種無限向上追溯的過程就像是尋找第一推動力一樣。

「名為阿基里斯的女孩，她有可能體驗到的一切未來的確已經記錄在那些巴別圖書館里。」

有不被掌控的未知因素加入，全知就被打破了，新的未知可能性出現。

一個地球人，終其一生能接受的信息量不超過10^17比特。

能容納這份信息，就可以說對於地球人而言是全知的。

否則的話她早就像是這隻拉普拉斯妖一樣死了，自身的一切都被徹底吞沒。

所以佔據他們一切可能的未來並不比窮盡圍棋的可能性困難多少。

李恆點點頭。

這裏的一切都在不停地跳躍挪動，簡直就像是精神病人的繪畫，只有混亂的線條痕迹和雜亂無章的顏色。

「因此，人類有限的物理世界對超圖靈機沒有任何未知之處，一切都是確定的、已知的。」

「這是一種機械唯物主義的思想，整個宇宙就像一台穩定有序，沒有任何一步會有所偏差的機械。」

她知道了許多以前不知道的東西，自然誕生了以前的她所沒有的願望。

桌上的佛祖金身手辦、酣睡的忙碌海狸都在不可直視的混沌氣流之中消融解體。

「但是，這不應該只是在分形中使用的嗎……」

三次數學危機都結束了，她已經明白了有限的人與無限的神之間那道不可逾越的壁障。

阿基里斯的念頭在這個世界里被扭曲成了不知什麼模樣，連控制自己的手腳都做不到。

實際上根本沒有掌控一切的唯一神，也沒有什麼第一推動力。

「但別人看過的書又不等於你看過，別https://m.hetubook.com.com人體驗過的人生又不等於你體驗了。」

「它想要去計算那隻忙碌的海狸，但這遠遠超出了它的能力範圍，所以就把自己卡死了。」

「你想要去往那個你不知道的未知世界。」

她之前感受到的那種不祥的氣息可能就是這種東西。

他從座椅上站起身，來到阿基里斯身前，將那枚粉白色的螺旋狀鑰匙掛在了她的胸前。

「我們此前經歷的世界都在可計算數的範圍內，可以被人類用理性認知。」

萬象萬物突然在這瞬間開始扭曲，周圍的世界開始崩潰。

「即使未來已經書寫完畢，但它們與我現在的人生無關。」

比如地球人口中所說的世界，一般指的是「地球人類文明的世界」，也就是地球這顆岩石星球表面那5.1億平方公里的區域。

「無限算力的超圖靈機並不受這些物理規則限制，不確定性原理與混沌效應的極度複雜性並不能給超圖靈機帶來任何困擾。」

「物理世界是真隨機的，人類具有自由意志——在有限世界的範圍內。」

只要地球人的大腦沒有進化，那麼在這個集合中就能找到過去、現在、未來所有可能出現的地球人的記憶。

「但是，π的演算法複雜度其實很低，計算π的演算法即使是一個普通地球人的大腦也能全部記下。」

「排中律否定了宗教意義上全知全能的唯一神，每個人都是生而自由的，沒有什麼註定的宿命。」

「圖靈度層級可以被稱作全知全能層級，用於衡量超圖靈機解決不可判定問題的能力。」

「額……它就這樣死了？」

不，肯定不是。

說物理現實或許不太準確。

阿基里斯眼睜睜地看著那隻黑漆漆的拉普拉斯妖變作一根淡黃色的柔軟毛髮，融入了桌上那隻海狸的身上。

但緊接著它腦袋上的大眼睛就突然瞪得滾圓，驚愕地看向桌上那隻毛茸茸、圓滾滾，正在呼呼大睡的海狸。

「在有序的序數世界觀下，世界上的每一個人都是獨一無二的存在，在世界中佔據了一個獨特的位置。」

所謂全知全能、佔盡未來，這些詞語都有著各自的限定範圍。