「這是喜連川女士的主意吧?」綾見向我詢問著。
「致鳴老先生是個文化人,恐怕對文化的傳承更比物質的繼承重視吧。他若是看到他的子女在他身後,不去鑽研文化,反倒爭搶遺產,以至於他的手稿都慢慢落到我的手裡,不可不謂一種遺憾吧。」
「應該吧,或許這個方法綾見比我還熟悉。」
「這是嘉茂家的一點薄禮,這個則是我個人的一點心意,打算交給綾見小姐。」
「現在是這麼一個模型。一群人中的每一個都掌握著一個各異的目標數值,這些人互相猜忌,誰也不肯把這個目標數值直接透露給別人。我們的目的是求這些人所持目標數值的平均數。」
「是啊,雖說是都是我爺爺一輩的人,但明爭暗鬥還是跟小孩子一樣。」綾見不住咂舌,看來她對這些祖輩們在七七儀式上的表現頗不以為然。
綾見側著頭沉思著,她的腦海中,正檢索著長期以來見識過的,自己駕輕就熟的各種數學題型。終於,她恍然大悟地睜開眼,喃喃地細聲道:
四下是一片無異議的沉默,畢竟這句話無關痛癢,還很可能只是一句形式。
平均數是統計學中的一個重要指標。沒有它,話題進行到現在,討論出的解決方案——按平均原則重新分配便沒有意義。於是問題便集中到了這裏——從這群人身上挖出平均數。
綾見那些高水平,超出現行學力的數學輔導書和參考書中,對這種問題已有詳細的解答。不過,綾見似乎把數學和生活劃分了界限,所以她一時間並沒有在這二者之間構築聯繫。
的確,這樣做是可以提高精確度沒錯,不過這個改動大大增加了詢問量。而且,這種問題問得過多,很顯然會影響被詢問人的心情。更何況,被詢問人是不希望被探問出自己獲得遺產的確數的。一次次地探問,就算打聽的初衷只是約數https://www.hetubook.com•com
,也會令懷有秘密心理的這些詢問人不快。
「這個方法恐怕並不能得到準確的答案吧。」我心下懷疑著。倘若設定的標準是一萬五千元,在場的有八個人,四個人分得一萬四千元,四個人分得五萬元。按照吉禮先生的方法,這個一萬五千元是可以通過並且作為平均數的答案,但是,真實的平均數是三萬兩千元,相去甚遠。
「那我們換一種思路。假設問這些人的問題不會泄露他們的遺產數額,這樣的問題他們會不會如實作答呢?」
「從剛才的討論中總結,大家都主張自己分得少,而要求分得更多,是嗎?」
「那麼,既然大家都要求再分配,那麼我們就在這裏重新分配一次遺產,各位有沒有異議?」喜連川女士的這句話似乎也迎合了眾人的意願,於是,同樣是一片寂靜,但也表示著一片默認。
吉禮先生在庭院里徒然著急著,不過屋內的喜連川女士卻似乎成竹在胸。她似乎對這樣的局面早有預期,她拿出了一疊紙筆,對最年長的那位中年人說了幾句話,中年人表示了同意,然後號召起了他的弟妹們:
「這種事情,大人們總想辦得周全,讓自己最有面子。」嘉茂家的占卜家學使我也參与了不少卜居、嫁娶、喪葬等特別看重風水的大事。從經驗角度出發,我總結了上面的這句話。「但家家都打著小算盤,如果沒有一個絕對的權威,每人都有小九九,小摩擦是不可避免的吧。」
「我知道了。」
似乎是想打破這個僵局,二宮山這一輩的一位年紀較長者發了話:「我們好不容易請喜連川女士來調停,現在卻還讓她下不了台。我覺得我們還是應該配合一點比較好。」
在我和綾見致力於收集致鳴老先生手稿的過程中,二宮山家的其他人們則致力於將致鳴m.hetubook.com.com
老先生遺留給各家的書籍筆墨等物轉變為現金。因為嘉茂家與二宮山家是世交,倘若當面交涉,他們未必開得下索要錢款的口。所以,儘可能地出售給舊書店,然後把下落告訴前來打探的我,或許是他們更願意採取的方式。
這樣,從掌握的情報來考量,任何一個人都是無法從自己知曉的數據中推知其他人的精確獲得額的。但這樣,喜連川女士卻能獲得精確的總額。
「有沒有什麼可以嘗試的方法呢?」綾見的臉上浮現出疑慮的神色。雖然這個問題她並不如何上心,但祖輩們明爭暗鬥,問題懸而未決,對必須待在這裏的她來說也是一種不耐煩的煎熬吧。我從她的表情中,讀出了她這樣的心聲。
讓所有人圍成一圈,第一個人隨意寫下一個遠超可能獲得額,而且不規則的巨大的數,假設其為n。第一個人把n傳給第二個人。第二個人將自己的獲得額加在n上,把結果傳給第三個人。這樣操作,第二個人並不會暴露自己精確的獲得額。同理,第三個人往後的每一個人,都把傳來的數字加上自己的精確獲得額,然後把總數傳給下一個人。最後一個人把自己運算的結果傳給第一個人後,第一個人將自己的獲得額加上后,減去那個大數n,便可以得到所有人獲得額的精確總額。
求平均數,需要的是人數和總額。人數非常好確定,問題只是如何在每個人都不願透露精確獲得額的情況下統計總額。既然明確了問題所在,所以喜連川女士的思路也很明確——用一個保護措施,不需要精確的獲得額,只體現精確的總額變化量。
「豈止是小摩擦,表面上這些人看上去一團和氣,互相都不撕破臉,實際上為了多分一點遺產吵得不可開交。」
「哪裡哪裡。嘉茂家是二宮山的世交,淵子小姐和綾見小姐又有深厚和*圖*書的個人友誼,一點禮物再正常不過了,淵子小姐,請往這邊走,綾見小姐正在門廳里。」倘若這個手提袋裡是什麼名貴玉石,恐怕這位司禮又會是另一套說辭吧。
二宮山致鳴老先生的手稿並沒有得到他子女們本該有的重視。兒女對待手中的父祖遺物的態度,卻沒有一個書道愛好者的外人對待書道範本來得細緻,不得不說這是一件令人遺憾的事。
「既然大家都覺得自己分得少了,那麼,你們各自都分了些什麼呢?」
我留下了那些嘉茂家的賀禮,帶著裝有《吟稿》整理本的手提袋到了門廳。綾見正坐在一個坐墊上,表情正是一副急不可耐的樣子。見到我的出現,並且眼神正看向她,她立刻站起身來,隨著我到了滿是枯草的庭中。
周圍人開始附和起他們大哥的提議。有些人也做了這樣的表示:「大哥說得沒錯,直接的隱私信息之外,其他的我們保證如實回答。」
不知不覺間,致鳴老先生的七七已到。老先生門下的各個分家又一次集中在了那個荒園。由於七七是一個允許外人弔唁的儀式,所以一些與致鳴老先生有些淵源的人,比如學習他筆法的我、多次鑒定他作品的吉禮先生,繼承荒園的喜連川女士等人也都到場參与。一番程式化的禮節過後,我們開始把自帶的贈禮交給儀式的司禮人員。
「求平均數要有樣本數據總和和樣本數兩個條件吧。」長於數學的綾見,在我把事件轉化為這種數學問題的時候,她也能馬上領悟其中的關鍵所在。「樣本數可以很簡單的確定,數數致鳴老先生的子女就能知道。關鍵就在於總和,可他們沒有一個人願意吐露這個數,該怎麼辦呢?」
「是啊,通過這句話,應該已經能猜出喜連川女士打算採用的方法了。」
一切的智慧,都來自生活。我暗暗為綾見的思慮不周而遺憾。
「我覺
m.hetubook.com•com得應該是會的,畢竟他們的大哥剛才表了態。」一旁,吉禮先生不知何時蹲在了我們身邊。他身材頎長,蹲下也只比我們矮一小截。「就算有一個人能主動吐露具體數額,平均數也都不是問題了。」
「這會兒我在門廳里坐著,可快悶死了。」
這群當事人沒有說話,但眼神都表示出了「正是如此」的意願。有的不冷靜者稍稍點了點頭,但眼睛掃到了左右面無表情的兄弟姐們后,也不自在地停止了自己的動作。
「這怎麼能說呢?這種東西都是最先說的最吃虧。」人群中傳來了不滿的議論,還間雜著幾聲噓聲。看來,這些人只有在自己的利益有可能受損時才會主動出聲,渾水摸魚分一杯羹的時候總是心照不宣。我的心下,不由得對這些已經五六十歲的市儈們又是一陣嘆息。
「要不,再添上額外的一些問題確定更精確的範圍?」吉禮先生似乎也感覺到了自己剛才方案中的疏漏。他又想了想,提出了一點補充。「比如,一萬元一檔地去問每一個人,這樣可以把每個人的獲得額度限定在一萬元的誤差之內。這樣,再根據總量估算平均數,應該能精確一些吧。」
「我比淵子還熟悉?」
「夏天本來溫度就高,加上大人的話題難以入耳,換作是我,也會是一樣的感受吧。」
「這裡是綾見委託我抄錄摹寫的幾本文稿,如果二宮山閣下需要複製或審閱,也並無大礙。」明人不做暗事,我打開了手提袋,拿出了我作為額外禮物的《吟稿》整理本,翻開幾頁,攤在了這位司禮面前。
「各位,各位。」喜連川女士的聲音在門廳內響起。看來是這群人互相之間爭不出一個結果,於是由她來居中調停。
司禮的大人皮笑肉不笑地接過了我的禮盒,至於我額外的那個袋子,他也往裡瞟了一眼。
這句話讓不少人摸不著頭腦,包括當事人和*圖*書和一些院子里的人。
「誒?淵子你就知道了?」
「但是,沒有一個平均數的話,我們怎麼知道誰分得多,誰分得少?」旁邊的綾見對我提出了一個心下的疑難。
「或許有這樣的方法吧。」吉禮先生沉吟著。「在場的每一個人都對自己分了多少東西心裡有數,所以讓他們每人為自己的獲得估一個總價,也都能得到比較肯定的答案。於是,向每個人問同一個問題:『你分到的東西總價和某個標準比是高是低?』如果答高低的各佔一半,這個標準就能作為大概的平均數吧。」
「淵子,你可來了。」
「畢竟我還算是嘉茂家的代表,儘管不情願,還是得走一部分大人的規矩。」
想到這裏,又有一條信息冷然流過我的腦海:綾見的爺爺,也就是致鳴老先生的一個兒子已經先他而去。從之前這群人的表現中也可以看出,他們對這位喪失繼承權的兒子(或者說他的這個分家)是比較疏遠的。致鳴老先生迴光返照時,他們議定的關於老先生書籍的分配,似乎便沒有留下綾見的一份(甚至是當著老先生的面)。而老先生有鑒於此,私底下反倒把最有價值的書籍——《北浦題吟稿》給了綾見,這卻不是他們能料到的了。儘管如此,綾見依然沒有爭奪遺產的意思。這讓我這個外人都覺得有些不平了。
「小學時,綾見的數學水平就很高了吧,這個問題,和數學中求平均數的某些題型很像吧。」
「大家如果在不會透露具體數額的情況下,應該能同意將自己真實的獲得額作為數據進行運算吧。」
「不過喜連川女士,我們雖然願意儘力配合,但一些涉及隱私的東西我們還是無法明確提供。」這位老者強調著。「比如剛才的問題,的確,說在前面的最不利,而且我們說實話,彼此也都不是完全的信任,所以,把各自的數值寫在紙上交給你,我們恐怕也不會情願。」