「證明根號2是一個無理數，有一條推理法則很重要。」

「問題在於，畢達哥拉斯學派否定無窮的真實性。」

「他比我強很多……」

「在古希臘，類似根號2這樣的數字被稱為alogos。」

「這種更為抽象的數理邏輯是在古希臘時代才誕生的，它是比基數和序數更高程度的抽象，更進一步地脫離了具體的事物。」

啊！我知道了！你這煩人的傢伙可以不用再說了！

「無理數是更高層次的抽象，沒有證明，人類就不會發現無理數。」

「它就是排中律，一個數學命題為真，或者為假，沒有什麼命題是可以同時既為真又為假。」

由我來做？

「對了，我還不能死，差點忘記提醒你一件事。」

「接下來我們就要一起駕駛尤里卡突襲者了，加油吧，好搭檔。」

「嗯，這位施主真是一個盡職盡責的好人啊。」

她知道在這個世界里，這個地球歷史上的人物將會呈現出完全不一樣的形象，就像之前那個全身金光閃閃的吉爾伽美什王一樣。

「這也是為什麼古巴比倫文明在公元前2000年就發現了許多勾股數，但真正的定理卻是一千多年後的畢達哥拉斯證明的。」

「非P是假的，那麼P就是真的。」

「我覺得他可能不認識佛祖。」

［過場動畫就到這裏為止了。］

「阿彌陀佛，祝你早日輪迴往生，去往西方極樂凈土。」

與此同時，身在機器人體內的阿基里斯也感覺到了疼痛，純白的皮膚表面出現了一絲黑色的痕迹，彷彿是白紙上的墨點。

她感受到了致命的威脅，天空中的這些大理石戰艦每一台都比提亞馬特神更強大，而且是強得多！

「公理是無需證明的前提，1+1=2，2+2=4則是由公理推出的數學結論。」

「按照地球歷史來說的確沒錯，但這裏可不是太陽系。」

「它們使用的能源和你之前吃掉的那隻肥鳥相同，同樣是重核聚變引擎，戰鬥力比提亞馬特神強出幾十萬倍。」

［那就拿好鑰匙，我們要準備突圍了。］

「勾三股四弦五隻是一個特定的數學事實，直角三角形的三條邊a^2+b^2=c^2則是一條定理。」

這裏的感覺很奇怪，明明可以自由呼吸，但她卻覺得自己像是身在海水深處，彷彿變成了一條生活在海里的魚。

但當這些大理石雕塑變得比航空母艦還要大好多倍，像是一座浮島一樣漂浮在天空中，這副景象看起來就有些不太美妙了。

說什麼一起加油，說什麼好搭檔，你這不靠譜的傢伙根本就是來拖後腿的吧！

「他們只關心生活中具體的實用過程，而不關心一些不實用的、更抽象的問題，比如單位正方形的斜邊長到底應該是多少？」

這些大理石戰艦的攻擊就像是切開蘋果皮的鋒利水果刀一樣，輕易將這顆生命星球區區十幾公里厚的地殼撕得粉碎。

只有理解了無窮和連續統，她才能明白自己與他之間究竟有多遠。

「尤里卡是阿基米德https://www.hetubook.com.com跳進浴缸時說的話，意為［我發現了！］」

「用反證法證明的過程就是，想要證明一個命題P為真，只要假定非P為真，然後找出這個假設的矛盾。」

這傢伙就這麼盼著她死掉嗎？

阿基里斯的嘴巴微微張大，她下意識地伸手托住被啃掉一半的提亞馬特神的黑角，低聲喃喃道：

李恆對著地上的死者雙手合十，一陣金光閃過，這位死者便面容安詳地飛向了高空中，身影漸漸虛幻直至消失不見。

「這就屬於描述自然數的皮亞諾公理的內容，類似的還有幾何學中的歐幾里得公理。」

「在古希臘時代之前，那些文明只會把單位正方形的斜邊當做1·4或者1.41，這種精確度就足夠了。」

「我找到渠道弄來了一台阿基米德大師親手製作的尤里卡突襲者，可惜我們兩個的同步率不夠高，所以才在神聖兄弟會追擊之下毫無還手之力。」

李恆拍了拍自己手中的古巴比倫泥板道：

「雖然聽起來很強，但在這個世界里只是戰鬥力極低的雜魚小兵，對標型月世界里的量產型拉赫穆。」

阿基里斯兩條白色的眉毛皺成了一團，她那幾十米長的戰利品不僅被變得只有手掌大小，現在就連剩下的那一半都沒了。

這個清脆的響指將她從大海深處那種吞噬一切的黑暗靜謐之中拉了回來。

熾烈的光芒撕裂大氣，來自天空中的數千道赤紅色光柱將星球表面氣體灼燒電離，轟擊在尤里卡突襲者所在的位置。

李恆搖了搖頭提醒道：

「公理是基本的命題，它們是一切推理證明的前提。」

他不喜歡自己，就像她也不喜歡自己一樣。

將這個疑惑甩出腦海，阿基里斯問道：

「趕緊說！」

這讓她的心神一個恍惚，接連被數道激光命中身體，皮膚上再次多出了幾塊黑色的痕迹。

阿基里斯看著眼前空空蕩蕩的星球一臉懷疑人生的模樣。

你那懷疑的語氣是什麼鬼啊！我這邊可是真正的生死危機！

透過海水的波動，她感覺自己的心跳、呼吸甚至是大腦的想法都與旁邊的人連接在了一起。

「身為有限的人，顯然不可能從頭到尾一一數完去確認。」

他看著一旁滿頭都是汗水的阿基里斯，手捧那塊記錄著勾股數的古巴比倫泥板，一臉風輕雲淡地道：

「不想死，那就做出證明！」

她身邊的這個人會就這樣看著她去死嗎？

不過，雖然體型很高大，身材比例卻並不修長，外貌看起來就像是只有三頭身的Q版阿基里斯，就像是小孩子的玩偶一樣可愛。

在做出證明的那一刻她就明白了，她能想出證明的方法，也是這個叫勇者A的傢伙允許的。

李恆抬手打了個響指，阿基里斯手中那隻被啃了一半的提亞馬特之角表面長出了一道道螺紋，變成了一個近似於鑽頭的形狀。

「總之，大致情況就是這樣，來都來了，別想那麼多，專心眼前的事情就好啦。」

「因為是和*圖*書如此顯而易見，以致它們可以斷言而無須證明。」

「仔細想一想，你所在的這個駕駛艙像是什麼？」

「代入最初的式子，4a^2=2q^2，q也是偶數！」

「原來如此……個頭啊！」

「嗯，既然是生死大危機，那我就簡單點說。」

「我喜歡我自己嗎？」

這種精神連接般的聯繫本該讓人與人之間的思想與情緒前所未有地接近，幾乎融於一體才對。

「釋迦牟尼與畢達哥拉斯是同時代的人，比耶穌還要早生好幾個世紀。」

「p是偶數，然後……」

「勇者A，這是你的名字？聽起來就像是什麼奇怪的稱號。」

「對了，除了這兩人以外，還有同時代的老子和孔子也在，他們也都是宇宙級的強者，比提亞馬特神強出不知多少。」

星球表面堅硬卻纖薄的地殼被這一輪齊射直接打穿，熾熱的高溫衝擊波以數十倍音速迅速傳遞到幾百千米開外的海洋，在海洋上掀起上千米高的巨大海嘯。

「一個證明需要公理和推理法則。」

「但p/q是最簡分數形式，兩者之間應該沒有公因數，與假設矛盾！」

「而且他看起來很好吃……」

剛剛在那片靜謐的海洋之中，她明確感受到了身旁這個人心中的想法——她真的可能會死在這裏，就像是她在貧民窟里時一樣。

證明完畢的一瞬間，尤里卡突襲者的身高突然長高了數倍，從三頭身的Q版形態變成了接近阿基里斯本體的體型。

阿基里斯聽著身旁那個人像是唐僧念經一樣嘮嘮叨叨的話語，感覺自己的腦袋都大了一圈。

「與他同時代的釋迦牟尼自然也不會弱了，這個世界里的佛祖可是很強的，比我們之前所在的型月地球上的覺者還要厲害得多。」

煙塵散去，地面上留下了一個直徑上萬米的巨大岩漿坑洞，極度的高溫讓坑洞中充斥著灼熱的等離子氣體，一閃一閃像是霓虹燈一樣煞是好看。

李恆打了個響指。

阿基里斯的思緒被臨到身前的攻擊打斷，她控制著尤里卡突襲者躲開了來自背後的攻擊。

「與此相對，alogos的意思當然就是不成比例、不可說出的、非邏輯的。」

「再給你一個提示，偶數的平方還是偶數，奇數的平方還是奇數，只要從這一點著手就行了。」

「……這麼誇張？」

「推理法則，是從其他真理推出真理的邏輯原理。」

「就是有這麼誇張。」

因為兩者的精神通過這片海洋連接在一起，這些思考彷彿就是直接在她的腦海中發生的，這讓她的思緒不時地被打斷。

「不，當然不是。」

隨著思緒精神恢復了活力，她在海水中消融解體的身體也一同變回了原來的正常人類模樣。

這種極度矛盾的感覺讓她一時之間安靜了下來，所有的思緒都在靜謐的海水中溶解，靜靜地體味著這份奇異的感受。

這沒什麼難以接受的，她不是什麼專業的歷史學者，她連小學都沒上過，對這種完全不符合一般常識的怪異歷史完全能和_圖_書做到輕易接受。

阿基里斯根本沒有餘裕去反擊，只是竭盡躲避著這些危險的攻擊。

正是這個事實讓她的心情變得複雜起來。

但在剛剛的接觸之中，如同面對芝諾悖論那樣，阿基里斯突然在這句話里發現了某種似是而非的矛盾。

阿基里斯狼狽地躲過一次合擊，她感受到自己的雙腳上有某種灼熱的感覺，那是來自這台機器人的感受。

如果她做不出證明，她真的會被殺死么——這個問題她沒有問。

阿基里斯眼中茫然了一瞬，她還以為只要在一邊聽講就行了，可沒想過還要親自上手做什麼證明。

做個數學證明而已，也沒那麼厲害吧。

「不過我們的目標是探索無窮和連續統，他們幾個不是我們這次旅程需要關注的關鍵人物，所以可以不用去理會他們。」

現在不能再分心了，隨著她面前的螺旋狀鑰匙綻放出粉白色的光芒，這台身高超過萬米的三頭身Q版機器人與她融合成了一體。

她無法觸碰到這個名為勇者A的人。

阿基里斯突然卡在了這一步。

「再這樣下去我會死！」

不是無盡的大海、無邊無際的世界、沒有盡頭的旅行這種藝術加工過的誇張形容詞，而是數學意義上的實在無窮。

來自宇宙真空本身的能量被尤里卡突襲者榨取而出，那些白色大理石戰艦就像是蒼蠅一樣被輕易粉碎成微不可見的塵埃。

這份尋求改變的渴望背後隱藏著的感情就是對現在的自己的不滿，甚至於厭惡。

如果她身邊的這個人真的是繼承了她記憶與人格的未來，那麼她那種糾結矛盾的感情或許也是一樣的。

一道赤紅色的光柱擦著身體而過，將尤里卡突襲者的外殼灼燒出一道黑色的痕迹。

「那個……」

「logos即邏各斯，它的意思是可說出的、成比例的，一般指世界可理解的一切規律，也具有理性的含義。」

李恆在一旁淡定地說著些風涼話。

［嗯，你可以這樣叫我，或者用其他什麼你喜歡的稱呼也行。］

靠著那俯視萬物的上帝視角，她才能觀察到這些接近光速的攻擊。

「這種滅世比普通的生物大滅絕更徹底，可以完全毀滅一顆生命星球的生態圈，將地表徹底燒成玻璃，細菌和病毒都清理得一乾二淨。」

再這樣下去，她就死定了。

阿基里斯觀察著天空中的大理石戰艦，心中念叨著這個古希臘偉人的名字。

「畢達哥拉斯的神聖兄弟會信奉萬物皆數，這裏的數指的是自然數，以及由它們之比構成的分數。」

「你的意思是，這個駕駛艙就是阿基米德的浴缸，所以這裏面才像是海水一樣。」

話音落下，巨大的人形機器人已然屹立在大地之上，頂天立地的身姿比地球上最高大的山峰還要高大。

「所以根號2不是有理數！」

最後，這個問題變成了阿基里斯的自我疑問：

隨著戰鬥持續進行，大地被撕裂解體，星球表面在激光的灼燒中化為一片岩漿大海。

「這些來自畢達哥拉斯兄弟會的大理石戰https://m.hetubook.com.com艦是在行星的近地軌道作戰的空天戰艦，能同時滿足在大氣層內與大氣層外作戰需求。」

有缺的人尋求完美，想要變成那個理想中的自己。

「因此這些數字在現代中文里的翻譯就是——無理數，指那些不符合理性的數。」

「恭喜你，證明了根號2是一個不能被寫成分數形式的無理數，成功引起了第一次數學危機，掀開了無窮的序幕。」

「我這個駕駛員也需要來一次尤里卡，這才能讓這台尤里卡突襲者號進化？」

「製造希克蘇魯伯隕石等級的滅世災難也不難，稍微花費些時間就能徹底毀滅一顆生命星球。」

世界上幾乎每個人都在尋求改變，或者從外界獲取些什麼、或者從自己身上去除些什麼。

這個世界到底是個什麼鬼啊！

一個從天而降，免費請她吃飯的大善人，自稱為是她的未來，他說就像是喜歡自己一樣喜歡著她。

沒有什麼千鈞一髮的生死危機，她現在還好好的活著，能感受到自我的存在，就表明他不想讓她死去。

「你需要打敗的人只有否定無窮的畢達哥拉斯和他的神聖兄弟會。」

不用說話，就能明白彼此之間在想什麼。

一個被父母當做垃圾丟掉的孩子是不會有人喜歡的。

「我的食物！」

「說回根號2這個數。」

「狗急了會跳牆，人被逼急了做幾道數學證明題應該也行……大概吧。」

星球表面薄薄的地殼幾乎都已經化為了流動的熔岩，她用這台不會飛的尤里卡突襲者號真的撐不了多久了。

阿基里斯直到這時才終於找到了兩人之間除了外貌以外的些許共同點。

阿基里斯見到這一幕有些不忍直視，忍不住出聲提醒道：

「比如我們之前由序數概念發現的結論，任意自然數n都有一個確定的後繼數n+1。」

灼熱的風暴在短短片刻間便席捲了整顆星球，帶來了超過隕石墜落的滅世災難。

「p是偶數，那它就可以寫成p=2a的形式！」

「接下來，神聖兄弟會將會投入全部精力來追殺我們兩個，真是令人期待啊。」

「你的證明真正打擊到了畢達哥拉斯神聖兄弟會萬物皆數的信仰。」

李恆露出淡定的微笑道：

「它是使用反證法、歸謬法的前提。在研究無窮的過程里，我們會一直和這條法則打交道。」

古希臘時代，有許多聰明的智者，還有漂亮的黃金分割比例雕塑。

他沒有說謊，但是，人一定會喜歡自己嗎？

「嗯，這一次的目標是打敗畢達哥拉斯是吧……」

身體的疼痛似乎讓她的思維活躍了起來，瞬間就想明白了這個證明的關鍵。

恐怖的能量波動無視空間距離在整顆星球上涌動，化為一道超越時空的呼喊，一瞬間就覆蓋了星球周邊數光年的區域。

也是在這一刻，她才第一次知道了這個請她吃飯的大善人究竟是什麼名字。

李恆拍了拍手掌道：

即使伸手觸摸，即使思想交融，他們之間也隔著無窮遠的距離。

她忍不住緊緊地握住了手中的螺旋狀鑰匙，在千鈞和_圖_書一髮之間躲過了一發打穿海床的激光炮。

「正解。」

「嗯，基礎的講完了，接下來的證明就由你來做。」

她看了眼自己的手臂，那裡的皮膚已經變成了完好無損的白皙模樣，但那種灼熱的疼痛感依舊清晰。

「你們兩個外貌如此相像，想必同步率一定能突破天際，帶著這塊古巴比倫的泥板突出重圍，找到阿基米德大師！」

「下次一定要趕緊吃完。」

「噢！作為新手駕駛員來說，已經做得很不錯了。」

「在面臨生死危機之時，人的大腦會變得更為活躍，故事里的主角總是臨陣突破也是很有道理的。」

「雖然不一定喜歡自己，但那份無論如何都想要活下去的心情卻是一樣的。」

「你別忘了，這架機器人的名字叫尤里卡突襲者，它是阿基米德親手製作的。」

阿基里斯甚至連抽空吐槽的時間都沒有，她緊握著手中的那枚螺旋狀鑰匙，費力地操控著尤里卡突襲者躲閃著那橫掃天地的一道道熾熱激光炮。

阿基里斯在心中暗自嘀咕。

說到這裏，李恆又在阿基里斯的肩膀上貼上了第三條小便簽，上面寫著［排中律］的字樣。

「尤里卡！」

這架機器人的體型甚超過了一萬米，它的頭部已經穿過了天空中的雲層，與隱藏在雲層背後的那些白色大理石戰艦面對面相見。

我覺得這種期待還是少一點為好。

機器人頭部的駕駛艙里，阿基里斯轉身看著近在咫尺的另一個人。

「這就是一條只是數學事實的陳述和一個數學定理之間的區別，證明具有一般性、普適性。」

但是在阿基里斯的感受中，她卻第一次切身體會到了那種遙不可及的感覺。

「具體來說，證明［根號2不是一個有理數］，只要假設［它是一個有理數］，能寫成兩個最簡整數之比的形式，然後一步一步推出與假設之間的矛盾。」

身披白袍，胸口破開了一個大洞的男人突然抬起頭，迴光返照一般地說了幾句話，緊接著就腦袋一歪徹底死掉了。

「你不覺得這台機器人三頭身的比例很不協調嗎？這可不符合古希臘人喜歡的比例。」

這顆星球的表面已經有大半都被化為了岩漿，但她卻沒法操控著這架三頭身機器人飛天。

「在這個停留在古希臘時代的世界里，知道無理數的人很少，有能力證明它們的人更少。」

「這裏就要說到一個新的概念，所謂的推理、證明。」

「畢達哥拉斯在這個世界里已經活了幾萬年，他的神聖兄弟會如今已經發展為橫跨宇宙星河的強大組織。」

三頭身的Q版阿基里斯機器人在星球表面旋轉跳躍，數以萬計的赤紅色光柱在星球表面劃過一道道焦灼地痕迹。

心中的吐槽透過駕駛艙內的海水傳遞過去，阿基里斯勉強分出一絲心神，急促地喊道：

「它們將這些無限不循環小數稱作不可說出的量，可他們又是如何確認這些數是真正的無限不循環的？」

「根號2，假設它為p/q，得出p^2=2q^2。p^2是一個偶數，所以p也為偶數。」