「這或許就是考點所在吧……」我看了看由良崎同學的試卷。「不過，我發現的問題卻並不在這裏。由良崎同學，你看看八重山同學成績報告單上的這一欄。」
「不過教務處的數據就算錯了，這次也只是用於交換生的事前材料工作。躑躅崎高中肯定不會來核查我們的教務系統，也未必會有什麼影響吧？」
我在此時，已經幾乎肯定這是一次錯誤的錄入導致的錯誤計算。教務處負責學生成績的計算機出於保密需要，是不聯網的台式計算機。所以鍵盤也必然有小鍵盤區域。在連續錄入大量數字時，絕不可能在有小鍵盤的情況下使用主鍵盤區的數字鍵。小鍵盤的7、8、9位於上段，在那裡移動不會出現誤差到其他數字的可能。並且，倘若是單純在十位數產生誤差，同樣並不影響數據的奇偶。
「由良崎同學……由良崎同學？」
這樣，問題卻依然不能得到解決。八重山同學的紙面成績是89.5分，如果不考慮第三學期0.2的權重，是不可能達到的。所以，如果是加權計算，那麼，這個結果也是根據4：5的比例進行了放大的。由於前兩個學期權重相等，運算也可以轉化為兩個學期的成績相加再乘以權重，最後再除以五分之四。然而，就算這樣計算，得到的結果，其末位也不可能會是一個奇數的5。
現在，我的手裡便拿著八重山同學去教務處開具的在讀證明和成績報告單審視。在讀證明是主管部門下發的制式文件，只需填寫姓名、學籍等一些信息，再加蓋公章便能完成，這個並無差錯。倒是成績報告單，令人看來頗有些費解。
不過，我並非八重山同學，也沒有許可權去教務處核查具體的試卷和謄錄的分數有無失誤。八重山同學此時已經暫時從學生會的事務中抽身，專心忙於他交換生材料的準備，因而並不在學生會室中，所以也無法得到他的試卷進行核實。至於手機，他的家教似乎是不允許他在校園中使用手機的一派，因此手機也無www.hetubook.com.com法聯繫上。
「嘉茂前輩是對八重山同學的成績感興趣嗎？」確認我並非責怪她玩手機的由良崎同學鬆了一口氣。「從八重山同學在學生會被選作會計可以看出，數學和理科是他的強項。至於總體成績的話……我不和他同班，班級的情況不清楚，年級里則是排在前十到二十左右吧。」
「說沒有影響才是未必啊。雖然這次交換生事宜，被躑躅崎方面察覺我們數據有誤的可能性的確不大，但可能性也畢竟不是為零。雖然考試是各校單獨命題，但就最迎合高校考試的角度出發，題型也都是朝著這個角度去設計。那麼，山梨的躑躅崎，便完全有可能以和我們霞浦高中一樣的題型來命考試題。這樣，他們也是有可能察覺到這個不合理之處的。退一步來說，這樣的異常數據，必然是存在問題的。倘若這個問題放任，恐怕在之後也難保不會對八重山同學的成績認定造成影響吧？」
論高中的綜合學力，霞浦高中在全市乃至整個茨城縣也都是首屈一指。那麼，位於霞浦高中的年級前二十，這便是相當值得肯定的成績了。我向由良崎同學打聽，自然也不是因為成績優劣的問題。
現在，還是不能斷定這個異常的產生到底來自於什麼原因。但也正是因為這種不確定，讓我們不得不產生憂患意識。或許是我「凡事往壞處做打算」的心思作怪，但，倘若出現八重山同學因為非自己的原因造成成績誤差，而我又曾經意識到過這一點的話，我恐怕會陷入更深的自責當中，而那更是我不願意看到的。所以，即便是現在做一些之後很大程度上會被證明為無謂之功的思考，也比事後無限的自責更能讓我接受。
現在，我開始推究這個問題。說白了，這個問題可以轉化為「為89.5分的平均分尋找合理解釋或查出問題所在」。由於我抱定的前提是「理當不存在失誤」，所以我推究的第一步，便是去尋找這個問題的合理解釋。我https://www.hetubook.com.com們發現問題，而教務處又在這個假設中不存在問題，那便是我們對於教務處做法的理解有所偏差。我們對奇偶的推理不至於出現問題，所以，問題只能出在對平均數的理解上。
所以，問題更傾向於在那個低分數據時出現。由於在現行統計口徑下，無論是加權計算還是算術平均，運算都可以轉化為分數相加再除以2，那麼兩次分數的錯誤總和便是179分。分數的理論最高是100分，那麼，在錯誤的計算方式下，較低的那個分數，其可能性便在79分至89分之間。
「嗯，我想向由良崎同學確認這麼一件事。」我從書包里翻出了我自己的一張英語試卷。「我們這個年級，每次英語考試的題型，都是三十道選擇、十道填空，這四十題每道兩分；還有五道問答，每道四分。這是英語一百分的構成。由良崎同學，你們高一年級的英語題型，也是這樣的吧？」
雖然對於我們具體的一屆學生會成員來說，交換生工作或許是一項從未經歷過的任務，但對於在工作崗位上歷練多年的校方辦公人員和教育主管部門的人員來說，依然是駕輕就熟的程序。故而，從主管部門和校方的人員那裡，可以打聽到交換生準備工作的相關細節，並且領到制式的表格。有這些制式表格的指點和幫助，準備階段的資料整理工作倒也不算特別煩難。現在，包括之前擬寫的兩份推薦文在內，我和由良崎同學正將來自校方、學生會和八重山同學本人的各類材料進行整理，以期形成報送給躑躅崎高中的第一批材料。
無論是哪種統計方法，這個最終的89.5分都是落在兩次成績之間的。學校的試卷從來不會出現除了.5外的小數得分，那麼可以確信，八重山同學的兩次成績中，必然有一次在90分或以上，而另一次則低於89.5分。由於霞浦高中也是非常看重成績的升學高中，在試卷難度的把控上也是刻意掌控在能夠形成明顯階梯的難度。和*圖*書所以，高段位，也就是90分或以上這一檔，這一段的人數是需要嚴格把控的。按照常情來講，一份試卷到了這個段位，便會被校方加以重視，畢竟這便是了解學力出眾的學生的渠道。這樣一來，在額外添加一輪複審后被肯定的高段位成績，出現錄入、錯批、錯統現象的可能性便幾乎不可能存在。
所以，答案應該是一次將8誤為9的錯誤錄入。如果是78分錯為79，那麼另一次成績就必須是100分。兩次成績波動達20分以上，必然會引起重視，這樣，錯誤同樣會在更早便有較大可能被查出。我因此更相信，八重山同學兩次英語考試的成績是88分和90分。
雖然我不能向教務處提出八重山同學的成績查詢申請，但我還是可以憑藉學生會長的身份向教務處探聽分數的統計口徑。在致電過後，我得到了如下的答覆：現行綜合成績計算正處於算術平均向加權分過渡的時期，因此，這兩種方式，現在都有教師選用。如果是加權法統計，學校規定的統一權重是根據三個學期的實際時長制定的4：4：2的權重。
「誒……這麼一說是啊。這個89.5分，兩次偶數成績相加求算術平均，怎麼也不至於會是小數啊。」
經過上述的推斷，我終於確信了，失誤必然存在，並且來源並非八重山同學。如果是某道題錯批而導致分數出現錯誤，並不會造成分數奇偶的改變；如果是統分失誤，批改了千份萬份試卷的英語老師，也不可能不了解自己任教的科目必然是偶數成績的規律，出現奇數，必然會引起警覺的。
我們理解中的平均數是算術平均，也就是兩個分數相加除以2。這個演算法在分數都是偶數的情況下，的確沒有出現結果是小數的可能。但，教務處的系統或許是按其他方法進行成績的計算。比如說，加權演算法。這種演算法給三次考試各賦予一個大於0且小於1的權重值，然後將每次考試的分數乘以權重，再將三個乘過權重的值相加，便是加權分數。ｈｅtｕbook.cｏm.com
這裡是霞浦高中，從我之前拿到的成績報告單來看，這裏還沒有引入大學的績點制度作為評分標準，因此也並不需要考慮這種可能。學校通行的統合多次成績的方法，便是算術平均、加權分和績點這三種反映方式，既然不是算術平均和績點，那便只剩下一種可能了。
「所以，我懷疑教務處的數據有誤。」
「是啊。這一年，學校和上面也沒有說有什麼教育計劃大改的動作，題型肯定也還都是一樣來的吧。」
我指向了成績報告單上的英語一欄，那裡的成績是89.5分。按理說，這看上去是一個挺可取的分數，但在我的眼裡，這個分數所代表的學力高低倒並沒有引起我的注意，反倒是這個89.5的分數，令我感到了一絲異常。
「然而，由良崎同學。八重山同學這屆高一年級，到現在也只有兩次期末考試的成績。那麼，教務處計算的，也是按照我們之前商議的從權辦法，只計算這兩次的平均成績。然而，兩個偶數相加，再求平均數，也就是除以2。偶數加偶數，得到的也只能是偶數，偶數除以2，也絕對除得盡。再怎麼算，也不會得到一個小數結果吧？」
由良崎同學同樣確認了分數的非得即失，她也拿出了她的試卷作為印證。「說實話，我真覺得，問答題也該酌情給分才是。嘉茂前輩，你看這裏，就是用錯了一個these，這四分就全被扣光了……」
「那麼我再確認一點，這些題目都是非對即錯，就算問答題，也都不存在什麼部分給分的情形。是這樣吧？」選擇和填空，答案都是唯一的。問答也是如此，英語的問答題，考察的也都是「能否表達出指定的句式，且其中出現指定的詞語」。如果這個要求滿足，加上表義準確，那便拿到了這題的分數。否則，這道題便是一分不得。因為標準答案的易行，所以數學和英語向來是霞高學生間最容易獲得滿分的兩科。然而，我確認這一點，也是有原因的。
「由良崎同學，根據剛才我們的印證，可以得出這樣兩條和*圖*書結論：一個是所有的英語題目，其分值都是偶數；一個是對於任何一道英語題目，答案都是非對即錯，得分也只有非滿分即零分的兩種可能，是這樣吧？」
「啊，抱歉嚇到了你……倒也不是什麼重要的事。只是……八重山同學和由良崎同學同級，或許對這兩個學期的成績排名，由良崎同學比我了解的更多一些吧。」
「啊……在！嘉茂前輩？」似乎是開著小差的由良崎同學猛地抬起頭來。她的桌上頗為乾淨，料來是剛好處理了手上的任務，所以拿出了手機把玩吧。她意識到我在招呼她，那將手機藏在桌下的動作便不免有些草率。
「那麼，我們根據這兩條結論可以得出，以這樣的題型考試，最後批改出的分數自然也一定是偶數，對吧？」眼前的兩張試卷，分數便是如此：我由於好勝心理作祟，掏出的自然是我因為運氣好而考出的一次滿分試卷；由良崎同學拿出的則是最近的一次考試試卷，她的分數是90分。就算在學校里的幾千幾百份英語試卷中再隨機抽樣，也都是偶數的分數吧。
由於八重山同學也是學生會的成員，一年來也在這裏經歷了不少文書處理的工作。倒是不用擔心他在這方面出現什麼大的錯訛。按照主管部門處理交換生事宜的規程，前期準備工作中，需要由他本人出具的材料有這麼幾項：個人信息及自我評定、去教務處開具的在讀證明和一學年的成績清單。由於八重山同學在一年級，而第三學期還沒有結束，所以，在詢問校辦的工作人員后，我們得到的通融做法便是只將兩個學期的平均成績作為報送依據。
「嗯……是的。」
而在個位數的錄入上出現失誤，在鍵入大量數據的基礎上，鍵盤手感必然會有一個習慣默認。如果要造成混同，必然有這樣兩個條件：一是兩個鍵在方位上左右相鄰，另一個則是因為右手鍵入，所以兩個鍵的左側環境應該一樣。1和7靠著小鍵盤區的邊，5的表面有輔助盲人識別的凸起，而3和2的左側，因為長鍵0同樣有著觸感的分別……